クラインの4元群と対称群について

質問

クラインの4元群V_4が，対称群S_4の正規部分群になることはどのようにして証明すればいいでしょうか？

正規部分群となるための条件は分かっているのですが，示し方がいまいち分かりません．

よろしくお願いします．

回答No.2

kabaokaba

＞何がわからないのかがわかりません。

もしかすると，クラインの四元群が
S4の部分群（この場合，むしろ「部分集合」というべきか）に
なることが分からないのかも．
S4の部分群であることが分からなければ，
正規部分群の定義に当てはめられないですからねえ
まあ，もしそうならWikipediaで「クラインの四元群」をひけば
S4の部分群としての表現がでてますな．

回答No.1

koko_u_u

>示し方がいまいち分かりません．

何がわからないのかがわかりません。
「正規部分群となるための条件は分かっている」のだから、後はそれを確かめるだけではないのですか？