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数IIの積分のところなのですが・・・・
２次関数f(x)の１つの不定積分F(x)が1/6（x^2-3）f'(x)に等しく、f(0)=2であるときのf(x)を求めたいのですが、f(x)をどのようにおいていいのか分かりません。どうかよろしくお願いします。
- tatuya4321
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ごりごり計算。 2次関数でf(0)=2なんだからf(x)=ax^2+bx+2とかける。 f'(x)=2ax+b F(x)=(1/3)ax^3+(1/2)bx^2+2x+Const. =(1/6)(2ax^3+3bx^2+12x+Const.) また、F(x)=(1/6)(x^2-3)f'(x) =(1/6)(2ax^3+bx^2-6ax-3b) 比較してb=0、a=-2 f(x)=-2x^2+2
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- pyon1956
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f(0)=2だから、f(x)=ax^2+bx+2とおく。 あとは微分して、それからF(x)に代入後また微分。そして比較。そんなところでしょうか。
お礼
参考になりましたありがとうございます。
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