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数学II 積分の問題教えてください。
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定積分∫[0,1]f(t)dtは定数なので C=∫[0,1]f(t)dt …(1)とおくと 元の式は次のようになる。 f(x)=x^2-x+Cx=x^2+(C-1)x …(2) (2)を(1)に代入して積分を実施して C=∫[0,1]f(t)dt=∫[0,1] { t^2+(C-1)t } dt =[t^3/3 +(C-1)t^2/2] [0,1] =1/3 +(C-1)/2 Cを求めると 2C=2/3 +C-1 C=-1/3 このCを(2)に代入すれば f(x)が導出されます。
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- naniwacchi
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こんばんわ。 計算は自分で考えて（計算だけだと考えることも・・・）ください。 キーとなるのは、後ろの積分のところです。 ・積分は「tについて積分しなさい」となっています。 ということは、xは定数として扱うことができます。 ・そして、積分区間が 0→ 1となって定積分ですから、積分自体は定数になります。 これらのことを考えると、f(x)という関数式の形を決めることができます。 あとは、その形において未知数となる部分を計算します。
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