%の計算

質問

商品120円の原価に20%の利益を加算している。

利益だけを求める場合、120×0.2/1.2=20となるようです。
私はこれを120×0.2で税率計算と同じように、加算された利益が分かると思っていました。
原価を知る場合の120÷1.2=100は商品（税込価格）から利益（税率）を割ると原価（税抜き価格）が分かるので、同じ様に考えていました。
なぜ同じ%なのに、利益だけを求める場合、0.2/1.2を掛けるのでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

商品120円の原価に20%の利益を加算している。　
これは、
原価+(原価に対する)利益＝120円
ただし、
利益＝原価×0.2
と言う意味ですよね

一方、120×0.2の意味は
(原価+利益)×0.2
と言う意味です
(原価+利益)×0.2
＝原価×0.2+利益×0.2
となりますから、これでは利益×0.2が余分に加算されてしまうことになります。

ですので、
120円＝原価+(原価に対する)利益
利益＝原価×0.2
に、立ち返ると
利益は、原価の0.2倍(20%)であることから
利益の基準は原価であり
基準は1(100%)ですから
120円＝原価(100%)+利益(20%)
則ち、120円は基準の1.2倍(120%)であることがわかります。
原価(＝基準)
に対して0.2を求めるには
基準(＝100%)
を知る必要がある→基準＝120÷1.2
→基準がわかったら、それに0.2倍すれば良い
→基準×0.2＝120÷1.2×0.2＝120×(0.2/1.2)
と、なるわけです

お礼

すっっごく分かりやすかったです！ありがとうございました！

Powered by GRATICA

回答No.3

asciiz

＞商品120円の原価に20%の利益を加算している。

この文章は、原価×120%＝商品価格(120円) になっている、という事を意味しています。

ですからまあ、暗算でも原価は100円だと計算はできてしまいますが。

実際に120に0.2をかけるといくらでしょう。
→24です。
120円のうち、24円が利益だとするならば、原価は 120 - 24 ＝ 96円 という計算になってしまいます。
本当の原価は100円ですから、商品価格から利益を求めようとした計算式「商品価格に0.2をかける」という考え方が間違っているのです。

まあ、概算(簡易計算)という事であれば「0.2をかける」というのもだいたい合っていますが、誤差が出てしまっていますし、数学的には「×0.2」と「×0.2/1.2」は一致しません。

----

「商品価格から原価を求める」方をやってみましょうか。
120円 が 120%相当なんですから、元の100%相当を求めるには、1.2で割って1.0をかけます。

120÷1.2×1.0＝100 … 原価

ということで同様に、「商品価格から利益を求める」方は、
120円 が 120%相当なんですから、元の20%相当を求めるには、1.2で割って0.2をかけます。

120÷1.2×0.2＝20 … 利益

この「÷1.2×0.2」の書き方がちょっと変わったのが「×0.2/1.2」という、ご質問の式になります。

回答No.1

hiro_1116

質問者様が書かれている税抜価格の計算式 20÷1.2=100 で原価(税抜価格のようなものです)が求まりますので、利益は 120-100=20 ですね。

逆に税込価格から税を求めたい場合は、(消費税10%で) 税込価格x0.1/1.1 となりますよね。これと同じことです。