同じ％率の２通りの計算の値の違いについて

質問

割り増し・割り引きの計算方法について考えていたのですが、考えれば考えるほど
分からなくなってきたので質問させて下さい。
例えば税率５％の税込み・抜きの計算方法でいくと
品物　１００円ｘ１．０５＝１０５円（税込み）
　　　１０５円÷１・０５＝１００円（税抜き）　ですが。

例えば商品税込み価格４３２００円の２５％割引きを算出するとき
上記の計算方式でいくと

品物　４３２００÷１．２５＝３４５６０円（税抜き）
もう一つの計算方式でいくと
　　　４３２００ｘ０．７５＝３２４００円（割り引き）
になります。

同じ％率で計算しているのにどうして税抜きの計算方式と割り引きの計算方式が上記の様に違ってくるのでしょうか？

回答No.3

noname#85207 · ベストアンサー

１００円（税抜き）ｘ１．０５（税率）＝１０５円（税込み）
１０５円（税込み）÷１・０５（税率）＝１００円（税抜き）

つまり、
税抜き×税率＝税込み
税込み÷税率＝税抜き
となります。

これを割引に置き換えると、
原価×割引率＝割引価格
割引価格÷割引率＝原価
となります。
原価４３２００円、割引率０．７５とすると、
４３２００×０．７５＝３２４００
３２４００÷０．７５＝４３２００
となります。

ちなみに１０５÷１．０５＝１００という式は、
「5%税をかけたら105円になる数」を求める式であり、「105円の5％」でないことにお気をつけください。

回答No.4

gootaroh

計算の条件をそろえてみましょう。分数を表記するのは難しくて恐縮ですが、
>４３２００÷１．２５
・とは、すなわち、43200×100/125、
>４３２００ｘ０．７５
・とは、すなわち、43200×75/100、
ということですよね。
なお、前者の分数を25で、後者の分数を20でそれぞれ約分すると、前者は43200×4/5、後者は43200×3.75/5です。だから当然答えも違ってきます。

言い方を替えると、
税抜きの求め方は、43200×1/（1+税率）、
割引額の求め方は、43200×（1-割引率）/1
ですので、そもそも分数が違うということです。

回答No.2

zap35

２５％引きなら４３２００ｘ０．７５＝３２４００円（割り引き）が正しいです。

４３２００÷１．２５＝３４５６０円は４３２００×０．８と同じことです（１＋１／４の逆数である４／５を掛けることになる）
従ってこの計算では２割引きですね。

消費税を例にされていますが
　１０５円÷１．０５＝１００円（税抜き）
１０５円の５％は５．２５円です。１０５円から５％を割り引いたら９９．７５円になるはずです。

結論：○○÷１．０５は５％引きを意味していません。同様に：○○÷１．２５は２５％引きではありません。

回答No.1

life55

１）１００円ｘ１．０５＝１０５円（税込み）
２）１０５円÷１・０５＝１００円（税抜き）

１）は，１００円が１００％で，その５％の５円を足して１０５円
２）は，１．０５で割っているのだから，１０５円が１０５％で，その１００％が求まるので，１００円

ですよね．

３）４３２００÷１．２５＝３４５６０円（税抜き）
４）４３２００ｘ０．７５＝３２４００円（割り引き）

３）は，４３２００円が１２５％で，その１００％が３４５６０円
４）は，４３２００円が１００％で，その７５％が３２４００円

ですから，１）と２）のような関係は成り立っていませんよね．