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税率5％の税抜きと、5%割引の違い
1000円の5%割引は950円ですよね。 ところが、 1000円の税抜き（税率5％として）だと 約952円になります。 この2円の差がイマイチよくわかりません。 税抜きと、割引とは、厳密どう計算方法が違うのでしょうか？
- yuzuru0024
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＞1000円の5%割引は950円ですよね。 ９５÷１００×１０００＝９５０ ＞1000円の税抜き（税率5％として）だと 約952円になります。 １００÷１０５×１０００≒９５２ ９５ -----（１００分の９５） １００ と １００ -----（１０５分の１００） １０５ は、違う値になります。
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- chie65536
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当方の回答に「なぜ、そういう式になるか」の説明が無かったので追記。 ＞＞1000円の5%割引は950円ですよね。 ＞９５÷１００×１０００＝９５０ 全体（１００％）は１０００円です。 そこから５％を引くので、求める値は１００％－５％で９５％です。 つまり「１００％で１０００円なら、９５％でいくらか？」です。 比で書けば「９５：？？？＝１００：１０００」です。 比が等しい時、外側の積（９５×１０００）と、内側の積（？？？×１００）は等しくなります。 つまり「９５×１０００＝？？？×１００」です。 両辺を１００で割れば「９５×１０００÷１００＝？？？×１００÷１００」です。 右辺は「１００を掛けて１００で割る」と「１」なので「？？？×１」になり「９５×１０００÷１００＝？？？」です。 掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「９５÷１００×１０００＝？？？」になります。 これで、先ほどの回答の ９５÷１００×１０００＝９５０ と言う式になりました。 ＞＞1000円の税抜き（税率5％として）だと ＞約952円になります。 ＞１００÷１０５×１０００≒９５２ 全体は１０００円ですが、これは１００％に５％の税金を足した金額です。全体は「１００％＋５％」で、１０５％なのです。 なので「１０５％＝１０００円」です。そして、税抜きは「１００％」です。 つまり「１０５％で１０００円なら、１００％でいくらか？です。 比で書けば「１００：？？？＝１０５：１０００」です。 比が等しい時、外側の積（１００×１０００）と、内側の積（？？？×１０５）は等しくなります。 つまり「１００×１０００＝？？？×１０５」です。 両辺を１０５で割れば「１００×１０００÷１０５＝？？？×１０５÷１０５」です。 右辺は「１０５を掛けて１０５で割る」と「１」なので「？？？×１」になり「１００×１０００÷１０５＝？？？」です。 掛け算と割り算は、順番を入れ替えても変わりませんから「１００÷１０５×１０００＝？？？」になります。 これで、先ほどの回答の １００÷１０５×１０００≒９５２ と言う式になりました。 前者は「全体で１００％」なのに対し、後者は「全体で１０５％」なのです。 前者と後者は「１０００円が１００％の時の、９５％」と「１０００円が１０５％の時の、１００％」を求めているので、金額が違うのです。
- DIooggooID
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何を基準にして、５％アップや、５％ダウンしているかに目をつけてください。 １０００円の商品の場合、・・・ １０００円 （税抜 ９５３円） という価格表示になっています。 １０００円という売価は、税抜価格の９５３円 に、５％アップしたものです。 ９５３ ｘ １．０５ ＝ １０００．６５ これに対して、売価１０００円の ５％割引は、 売価１０００円 から、５％ダウンしたものです。 １０００ ｘ ０．９５ ＝ ９５０ つまり、 ９５３円に対する ５％ であるか、 １０００円に対する ５％ であるかの違いであると言えます。 ※ （ １０００ － ９５３ ） ＊ ０．０５ ＝ ２．３５ この ２円 の誤差が発生しています。
お礼
回答ありがとうございます。 詳しい計算式まで書いてもらって とてもよく分かりました。
- owata-www
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5%割引→95%（元の値段を100%として、５％引いて95%） 税抜き（税率5％として）→1/1.05（元の値段が税込み（105%）なので、5%引いて100％） です。おわかりになりましたか？
お礼
回答ありがとうございます。 おわかりになりました。
- mahaze
- ベストアンサー率29% (217/731)
1000円の５％は50円です。 ですから５％引きは950円です。 952円のものの税金5%は952*0.05=47.6円です。 足して952+47.6=999.6 四捨五入して1000円です。 ですから、2円の差は952円の5%と1000円の5%の差です。 正確には2.4円ですが。
お礼
回答ありがとうございます。 48円差に対する５％差が ２．４円と言うわけですね。
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