ベクトルの計算問題について
昨日から、計算してますが答えの合わない問題があります。
△ABCの辺ABを2:1に内分する点をD,辺BCの中点をMとし、AMとCDの交点をEとすると、
(EM)/(AE)=(ア)、(DE)/(EC)=(イ)
となり、線分BE、MD、ACの中点をそれぞれP,Q,Rとするとき、
ベクトルPQ=(ウ)ベクトルPR
となり、3点P,Q,Rは同一直線上にある。
という問題で、答えは(ア)1/4、(イ)2/3、(ウ)1/6となっています。
(ア)(イ)は、AE,EM,CE,EDを、それぞれt,1-t,s,1-sとおいて、自分でも回答できたのですが、(ウ)の答えが合いません。
自分は
ベクトルPQ=ベクトルBQ-ベクトルBP、
ベクトルPR=ベクトルBR-ベクトルBP
として地道に比を求めようとしているのですが出ません。
このやり方で合っているのでしょうか?
できれば計算過程なども示していただきたいです。
本当に不安です…。
よろしくお願いします。