ベクトルポテンシャル

質問

以下の問題について、やったはいいのですが自信がなく答えもないので質問させていただきます。

「～ rotrotA=μ0J が得られる。
　ここで、ベクトル公式∇×∇×A=∇(∇・A）-(∇^2)A　を式に適用すると(e)が得られる。任意のスカラポテンシャルφに対して、∇・∇×∇φ=0がなりたつので、ベクトルAを(f)とおいても、Aの回転の発散はゼロとなり、divB=0が満足される。そこで、∇・A=0となるようにAとφの関係を選ぶと、ポアソンの方程式(g)が導出される。」

自分で出した答えが以下になります。
(e) (∇^2)A=-J
(f) A=(μ0/4π)∫(J/r)dv
(g) (∇^2)φ=0

また、Ａとφの関係なのですが、スカラポテンシャルφに対してベクトルポテンシャルAなので、「∇×∇φ=A」という考えでいいんでしょうか、いまいち自信がありません。よろしくお願いします。

回答No.1

darekaosieteyo · ベストアンサー

(g) (∇^2)φ=0 これだとラプラス方程式ですね。(∇^2)φ=-ρ/ε　なんじゃないですか？

Ａとφの関係ですが、手元の文献では

(∇^2)φ=-ρ/ε-jω∇・A

って書かれてますけど。