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三角関数の含む方程式の変形

上画像の二つの式から下の式に変形する過程を教えてください。

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上の式にはαがありますが，下の式にはαが消えてθが洗われてますね。つま…
α = θ - β sinα = sin(θ - β) = sinθc…

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回答No.2

上の式にはαがありますが，下の式にはαが消えてθが洗われてますね。つまり，α＝θーβを代入して加法定理で展開しています。 sinα/sinβ =sin(θ-β)/sinβ =(sinθcosβ-cosθsinβ)/sinβ　（加法定理で展開） =(sinθ-cosθ*(sinβ/cosβ))/(sinβ/cosβ)　（分子分母をcosβで割った） =(sinθ-cosθ*tanβ)/tanβ　（sinβ/cosβ=tanβです）

ringozyu-susuki
質問者

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！

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その他の回答 (1)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

α = θ - β sinα = sin(θ - β) = sinθcosβ - cosθsinβ sinα / sinβの分母・分子をcosβで割ると、下側の式を得ます。

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