三角関数の含む方程式の変形

質問

上画像の二つの式から下の式に変形する過程を教えてください。

回答No.2

kiha181-tubasa · ベストアンサー

上の式にはαがありますが，下の式にはαが消えてθが洗われてますね。つまり，α＝θーβを代入して加法定理で展開しています。
sinα/sinβ
=sin(θ-β)/sinβ
=(sinθcosβ-cosθsinβ)/sinβ　（加法定理で展開）
=(sinθ-cosθ*(sinβ/cosβ))/(sinβ/cosβ)　（分子分母をcosβで割った）
=(sinθ-cosθ*tanβ)/tanβ　（sinβ/cosβ=tanβです）

お礼

丁寧な解説ありがとうございます！

回答No.1

asuncion

α = θ - β
sinα = sin(θ - β)
= sinθcosβ - cosθsinβ

sinα / sinβの分母・分子をcosβで割ると、下側の式を得ます。