三角関数の変形

質問

写真の、sinとcosがごちゃまぜになっている式からtanを含む式への変形をどうやってやったのか教えてください。

回答No.1

staratras · ベストアンサー

分子・分母双方をcosθの４乗で割っているだけです。

分子/（cosθ)^4=(sinθ)^2/(cosθ)^2=(tanθ)^2

分母/（cosθ)^4=[((sinθ)^6+2(sinθ)^3・(cosθ)^3+(cosθ)^6))/(cosθ)^6]×(cosθ)^2
=［(tanθ)^6+2(tanθ)^3+1］×(cosθ)^2
=［((tanθ)^3+1)^2］×(cosθ)^2

∴分子／分母＝［(tanθ)^2/((tanθ)^3+1)^2］×［1/(cosθ)^2］

お礼

回答ありがとうございました！