二進数

質問

2進数100110101000は10進数16で割り切ることができるか。
という問題ですが、２進数を10進数に変換することなく、解く方法はありますか。

回答No.6

noname#231223 · ベストアンサー

10進数16で割るというのがミソです。

10進数16は、2進数で10000ですから、これで割り切れる数がわかればいい・・・
10000に何を掛けても右4ビットは0ですよね？

よって、右4ビットが0000なら割り切れる、そうでなければ割り切れないと判断できます。

問いは、右4ビットが1000なので「割り切れない」。

お礼

皆さま沢山の回答ありがとうございました。
一つ一つ大事に読ませて頂きました。
大切なお時間頂き感謝いたします。

回答No.7

asuncion

＞こんなかんたんなはなしはありませんよ。
＞16というのは2進で1000です。これで割り切れるということは、
＞1000というパタンが繰り返されているものしかありません。
＞100010001000・・・のようなものでない限り1000で割り切れるわけがないのです。

この回答はあまりにひどい。

回答No.5

nan93850673

16は２の４乗ですね。

元の値を２で４回割ってやれば解ります。
二進数なので、１回２で割ると小数点が一つ左へ動くので、
100110101000÷２=10011010100.0
10011010100.0÷２=1001101010.00
1001101010.00÷２=100110101.000
100110101,000÷２=10011010,1000
４回割った結果、少数以下が0でないので割り切れないと解ります。

回答No.4

hue2011

こんなかんたんなはなしはありませんよ。
16というのは2進で1000です。これで割り切れるということは、1000というパタンが繰り返されているものしかありません。
100010001000・・・のようなものでない限り1000で割り切れるわけがないのです。

回答No.3

f272

例えば10進数2,304,000は10進数10,000で割り切れるかと聞かれたら，10進数2,304,000の右側から0を4個落とせるかどうかを考えますよね。これと同じです。

2進数100110101000を10進数16の場合には，このままではよくわかりませんから，2進数を10進数に変換するか，10進数を2進数に変換する必要があります。
10進数16を2進数10000に変換する方が簡単ですから，こちらで考えます。

2進数1001 1010 1000は2進数1 0000で割り切れるかは，2進数1001 1010 1000の右側から0を4個落とせるかどうかを考えます。答えは4個は落とせないので，割り切れません。

回答No.2

SPROCKETER

実は簡単です。

　1001｜1010｜1000　（９Ａ８Ｈ）

　となるので、ビット列を右に４ビットシフトした時に、キャリーが１になるのを判定すればわかるが正解です。

　プログラムでは右シフトを４回実行して、キャリーが１回以上１になるかを判定することで、１６で割り切れるかどうかを判断します。右シフト４回は１６で割るのと同じ意味になります。一度もキャリーが１にならなければ１６で割り切れます。

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

100110101000
***********↑
右から4番目は10進数で「8」です
5番目が「16」でそれより左は16の倍数だから16で割れますが、8は16で割れない
だから、答えは「割り切れない」