君の名は

質問

https://multimedia.okwave.jp/image/questions/24/245496/245496_original.jpg

なる　中學生　用　の　問　を　超平面(直線)　AB を　●素直に　x/(-8)+y/6=1 と　表現し

　　　　　　大円　C　を表す　方程式　を　求めて下さい;

　　　　　　小円　c　を表す　方程式　を　求めて下さい;

C の双対曲線 C^★を多様な発想で求め　その君の名は____と　主軸問題を解き　名を　云って下さい；

c の双対曲線 c^★を多様な発想で求め　その君の名は____と　主軸問題を解き　名を　云って下さい；

https://www.youtube.com/watch?v=Dbwv_uo33qc

回答No.1

nanashisan_ · ベストアンサー

どの？

回答No.3

noname#232123

※ 先にUPしました内容の一部にタイプミスがあり、訂正します。(円の方程式です)
大円の半径は２ゆえ、(x+2)^2+(y-2)^2=4.
次に、小円の半径をｒとします。
cosB=4/5 ですから、{cos(B/2)}^2=9/10.
図より、
{2+r)^2-(2-r)^2}/(2+r)^2=9/10. が成り立ち、これを解いて、
r=(22-4√10)/9. を得て小円の方程式は、
{x+α}^2+(y-r)^2=r^2.
となります。ただし、α=(2/3)(1+2√10).
以上とりあえず２円の方程式のみですが。
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※なお、最初の円から始めて左側に次々に「内接円」をつくるとき、第ｎ番目の円の半径をr[n]とすると、
{r[n]-r[n+1]}/{r[n]+r[n+1]}=sin(B/2)=1/√10.
これより、
r[n]=2*{(√10 - 1)/3}^(2n-2), (n=1, 2, 3, ...)
を得ます。

回答No.2

noname#232123

大円の半径は２ゆえ、(x+2)^2+(y-2)^2=4.
次に、小円の半径をｒとします。
cosB=4/5 ですから、{cos(B/2)}^2=9/10.
図より、
{2+r)^2-(2-r)^2}/(2+r)^2=9/10. が成り立ち、これを解いて、
r=(22-4√10)/9. を得て小円の方程式は、
{x+α}^2+(x-r)^2=r^2.
となります。ただし、α=(2/3)(1+2√10).
以上とりあえず２円の方程式のみですが。