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中3数学の問題です。解き方を教えて下さい

以下の問題の解き方を教えて下さい。 点Aで内接する2円O、O'がある。大円Oの直径ABの一端Bから小円O'に接する大円の弦BDを引き、BDと円O'との接点をCとする。BC=5、CD=3のとき、円O、O'の半径はそれぞれいくらか。 よろしくお願いします。

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  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

AO'=CO'=R' AO=BO=Rとします。 三平方の定理より BC^2+CO'^2=BO'^2 5^2+R'^2=(2R-R')^2 また△BDA∽△BCO'ですから 5/(3+8)=(2R-R')/2R です。 方程式が2つ、未知数が2つですから 連立方程式を解けば R,R'を求めることが可能です。

atsukenkato
質問者

お礼

わかりやすい説明で助かりました。おかげで問題が無事に解けました。ありがとうございます。また機会があればよろしくお願いします。

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