数Iの問題です

質問

円Oに内接する⊿ABCがあり、AB=7, BC=5, cosB=1/7であるとする。また、直線ABに関して点Cと反対側の円周上に点Dをとり、線分CDと線分ABとの交点をＥとする。このとき、

[1] AC=(1), sinB=(2)であり、円Oの半径は(3)である。
また、⊿ABCの内部(ただし、周上を含む)に円を作るとき、最大となる円の面積は(4)である。

[2]∠AEC=90°のとき、BD=(5)である。

自分で解いてみたところ、(1)は 8 、(2)は (4√3)/7 、(3)は (7√3)/7 、(4)は 3π と出たのですが(答えが無いので合っているのかはわかりません)、(5)の解き方がわかりません。

(5)の解き方を教えてください。
お願いします。

回答No.1

tmpname · ベストアンサー

先ず (3)の答えは多分写し間違えですよね( (7√3)/7 = √3 ですし )
その上で(5)の解き方だけ

解き方の一つとして：
△ABCの面積は多分(4)を求める時に出しているはずですから、
ABを底辺、CEを高さとみなしてCEが出て、よってAE, 又EBが
出ますね。そこで△CAEと△BDEの関係に注目しましょう。

お礼

確かに移し間違えでした。

また、(5)についてありがとうございました。