数学の常用対数について

質問

この画像の問題の答えって、15ですか？

回答No.2

bgm38489 · ベストアンサー

log(10)３^30=30*log(10)3=14.313
これを切り上げるべきか切り下げるべきか？
log(10)3^3=3*log(10)3=1.4313
3^3=27は2ケタ。よって、切り上げるべきですね。15桁が答えですね。

切り上げるというか。
log(10)100=2ですから、
整数部分に1を足したものが桁数になります。

蛇足：これを用いて、3つの数字と四則演算で持ちいる記号を用いてできる最大の数、
9^(9^9)　（累乗記号は普通は書かない)の桁数を求めることができます。
log(10)9^(9^9)=9^9*log(10)9
=9^9*2*log(10)3
とてつもなく大きな数です。3億桁（！）を超えるのですから。

回答No.1

asuncion

log[10](3^30)
= 30log[10]3
= 30 * 0.4771
= 14.313
∴15桁