常用対数の問題

質問

常用対数の問題なんですけど、解き方が分かりません（ノ＞＜）
教えて下さい。

ある培養液の中のバクテリアは、30分ごとに1回分裂してもとの数の2倍になる。このバクテリアをもとの数の100万倍にふやしたい。およそ何時間かかるか。ただし。ｌｏｇ10　２＝0.3010とする。

という問題です。お願いします。

回答No.1

piro19820122

30分後に2倍になるわけですから、30×t分後には2^t倍になります。
2^t ≧ 1000000 (=10^6)
となるようなtを求めれば良いわけです。
常用対数は非負ならば単調増加であるので、両辺の常用対数をとります。

log10 (2^t) ≧ log10 (10^6)

t log10(2) ≧ 6 log10(10) = 6
t ≧ 6 / 0.3010 ≒ 19.93

したがって、約10時間かかると言えます。

お礼

２０回分裂させればいいんですよね？
分かりやすい回答ありがとうございます。