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常用対数

1回のろ過につき、雑菌の20％を除去できる浄水器がる。この浄水器を使って雑菌の95％を除去するには、最低何回のろ過を繰り返さなければならないでしょう。 どなたか式の立て方を教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

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noname#66248
noname#66248
回答No.2

雑菌の濃度を c とします。 一回ろ過すると、20% 除去、つまり、 雑菌の濃度は 0.8×c となります。 二回だと、0.8×(0.8×c)=0.8^2×c ・・・ N回だと、0.8^N×c 95% 除去、つまり、雑菌の濃度が 0.05×c となるのは 理論的には、0.8^N×c=0.05×c のときです。 これから、 N・log(0.8)=log(0.05) N=log(0.05)/log(0.8)=(-1.3010)/(-0.0969)=13.4 従って、14回の繰り返しが必要です。

shoi0318
質問者

補足

なぜ雑菌の濃度が0.8×cなんですか？

その他の回答 (2)

  • nettiw
  • ベストアンサー率46% (60/128)
回答No.3

log2=0.3010 0.8^n≦0.05 n・log0.8≦log0.05 n・[log(2^3)-log10]≦log1-log10-log2 n・[3・0.3010-1]≦-1-0.3010 n≧1.3010/0.097 n≧1.3010/0.097≒１３．４ １４回　... 。

noname#77845
noname#77845
回答No.1

0.2^x<0.05 っていうこと？

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