• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

常用対数

  • 質問No.417298
  • 閲覧数439
  • ありがとう数0
  • 気になる数0
  • 回答数6
  • コメント数0

お礼率 6% (31/495)

こちらの計算の答えを教えてください、途中の対数変換までしかわかんないです。

問題、
7.5^10/0.06^8
これを常用対数で表す。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
  • ベストアンサー

ベストアンサー率 28% (36/125)

****■[問題]■***************************************、
   7.5^10/0.06^8
 を常用対数で表せ。
******************************************************

☆解☆
   7.5=3×5÷2=10×3÷4
   0.06=2×3÷100

  Log(7.5^10/0.06^8)
 =10(Log10+Log3-Log4)-8(Log2+Log3-Log100)
 =10(1+Log3-2Log2)-8(Log2+Log3-2)
 =26-28Log2+2Log3

              ■答え■ 26-28Log2+2Log3


------------------------------------------------------

□付記□
 うん、No.1のoshiete_gooさんと同じになった。

・Logの中は素数がいいだろうから、No.2は途中式だね。

・No.3さんは Log2とLog5を共存させているが
 Log5=Log10-Log2=1-Log2
 というように一方で表せる。よってイマイチ解といえる。

 と思う。ところで、最近、Gooがとても重い。


------------------------------------------------------ 
補足コメント
twinkle_light

お礼率 6% (31/495)

答えが、「3×10^18(3かける、10の18乗)となるのです。
※対数表を利用してOKという問題です。
お願いします。
投稿日時:2002/12/01 10:06

その他の回答 (全5件)

  • 回答No.6

ベストアンサー率 50% (374/740)

対数表を用いて良いとすれば
log2≒0.3010
log3≒0.4771
で#5さんのように途中でどんどん近似値を使うのも良いし,
もし誤差の要求が厳しい問題ならば,
#1,2,3,4の全員が同値な結果を得ているように

(与式)=26+2log3-28log2・・・(*)
まで出した後,近似値を用いて
(*)≒26+2*0.4771-28*0.3010=18.5142=18+0.5142

これを a×10^b の形に書いたとき,
整数部分 18=b が指数部で,
小数部分 0.5142=loga が仮数部ですが,
log3≒0.4771
log4≒2log2=0.6020
なので,およそ 3×10^18 になります.

対数表で 0.5142を引くと(実は電卓で10^0.5142を計算して)3.26738...なので
3.267×10^18
というところです.
  • 回答No.5

ベストアンサー率 55% (635/1135)

対数表を利用していいのなら、
対数表から
log2=0.3010
log3=0.4771
なので
log(7.5^10/0.06^8)=26-28Log2+2Log3=18.5261
だから
7.5^10/0.06^8=10^(18.5261)=10^(0.5261)*10^18
ここで、対数表より
0.5261≒log3.36
なので
7.5^10/0.06^8=10^(log3.36)*10^18=3.36*10^18≒3*10^18
∴7.5^10/0.06^8=3*10^18
  • 回答No.3

ベストアンサー率 42% (66/154)

#1の方と別ルートをたどると別の内容の答えも出ますが
質問の計算値と#1の方の計算値、私の計算値をいずれも電卓で計算すると
いずれも同じ値になります。

((7.5)^10)/((0.06)^8)
=((7.5)^2)×((7.5/0.06)^8)
=((3×5/2)^2)×(125^8)
=(3^2)×(5^2)×(2^-2)×(5^24)
=(2^-2)×(3^2)×(5^26)

log(左辺)
=log((2^-2)×(3^2)×(5^26))
=-2log2+2log3+26log5
補足コメント
twinkle_light

お礼率 6% (31/495)

答えが、「3×10^18(3かける、10の18乗)となるのです。
※対数表を利用してOKという問題です。
お願いします。
投稿日時:2002/12/01 10:05
  • 回答No.2
対数表は使っていいですか?

10log(7.5)-8log(0.06)
=10log(7.5)-8{(log6)-2}
底はもちろん10です。どこまで直すことを要求されてますか?
補足コメント
twinkle_light

お礼率 6% (31/495)

答えが、「3×10^18(3かける、10の18乗)となるのです。
※対数表を利用してOKという問題です。
お願いします。
投稿日時:2002/12/01 10:06
  • 回答No.1

ベストアンサー率 50% (374/740)

底10は省略して
log(7.5^10/0.06^8)
=log{(15/2)^10/(6/100)^8}
=log(15/2)^10-log(6/100)^8
=10log(15/2)-8log(6/100)
=10log(30/4)-8log(2*3/10^2)
=10log(3*10/2^2)-8log(2*3/10^2)
=10(log3+1-2log2)-8(log2+log3-2)
=10log3+10-20log2-8log2-8log3+16
=26+2log3-28log2
補足コメント
twinkle_light

お礼率 6% (31/495)

答えが、「3×10^18(3かける、10の18乗)となるのです。
※対数表を利用してOKという問題です。
お願いします。
投稿日時:2002/12/01 10:07
結果を報告する
このQ&Aにはまだコメントがありません。
あなたの思ったこと、知っていることをここにコメントしてみましょう。
AIエージェント「あい」

こんにちは。AIエージェントの「あい」です。
あなたの悩みに、OKWAVE 3,600万件のQ&Aを分析して最適な回答をご提案します。

関連するQ&A

その他の関連するQ&Aをキーワードで探す

ピックアップ

ページ先頭へ