数学の三角関数の質問です。

質問

数学の三角関数の質問です。
θは鋭角で、tan(90°-θ)=1/2のとき、sinθとcosθの値を求めよ。
どうやりますか？教えてください。

回答No.4

bran111 · ベストアンサー

tan(90°-θ)=cotθ=1/tanθ=cosθ/sinθ=1/2

tanθ=2

底辺＝1、対辺＝2の直角三角形を考えると斜辺=√5

sinθ=2/√5

cosθ=1/√5

tanθ=1/2

回答No.3

mpascal

Ｎｏ．１です。間違ってました。

直角三角形で考えて、２辺が１対２ということは、斜め線は√(1^2+2^2)＝√5 だよね。

回答No.2

info222_

tan(90°-θ)=1/2
tan(90°-θ)=cotθ=1/tanθ=1/2
tanθ=2=2/1
θは鋭角なので sinθ>0, cosθ>0
したがって
sinθ=2/√(1^2+2^2)=2/√5=2(√5)/5
cosθ=1/√(1^2+2^2)=1/√5=(√5)/5

回答No.1

mpascal

直角三角形で考えて、２辺が１対２ということは、斜め線は√(1^2+2^2)＝√3 だよね。