数Iの三角比について質問です。

質問

数Iの三角比について質問です。 以下の問題が解けなくて行き詰ってしまっています。 よろしければ回答をお願いします。

【問１】
θは鋭角とする。tanθ=√2のとき、sinθとcosθの値を求めよ。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

⊿　こういう三角形を考えたとき、左下がθだと思ってください。
tanθ=高さ/底辺=√2=(√2)/1
で、底辺１、高さ√2の直角三角形でしょ？
後は３平方の定理を使えば斜辺が出ます。

お礼

ありがとうございました。

回答No.6

noname#157574

このような問題は，直角三角形をかくのがよろしい。詳しくは教科書を見よ。

回答No.5

debukuro

どこに行き詰まるところがあるのですか三角法の基本です
知識を披露したい方なら答えをくれるでしょうね
２の平方根って何かを考えれば答えが出ます
２の平方根というのは二の平方根を１で割った値だよ
この計算中学校の問題です

回答No.4

tomokoich

1+tan^2θ=1/cos^2θ
1+(√2)^2=1/cos^2θ
cos^2θ=1/3
cosθ=1/√3
=√3/3(θ鋭角)
sin^2θ=1-cos^2θ
sin^2θ=1-(1/√3)^2
=2/3
sinθ=√2/√3
=√6/3

回答No.3

girlkeeper

「解けなくて行き詰る」って言われてもド基礎なんだが・・・

θが鋭角で、tanθ=√2ということは、下図のようになっているということ。
もしこれが分からなければ教科書で復習してください。

三角比の場合、ｓｉｎθ＝AB／AC、cosθ＝ＢＣ／ＡＣだから、まずＡＣの長さを求める。
ＡＣの長さは三平方の定理で簡単に求められる。

回答No.2

gohtraw

ｔａｎΘ＝ｓｉｎΘ／ｃｏｓΘ　で、この値が√２なのだからｓｉｎΘ＝√２ｃｏｓΘ　です。
これを　ｓｉｎ＾２Θ＋ｃｏｓ＾２Θ＝１　に代入すれば解くことができます。鋭角という条件をお忘れなく。