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数学（並び替え問題）

数学の並び替え問題です。 a,b,cの３種類の文字を使って７文字の文字列を作るとき、文字列はいくつ作れますか？ ただし、どの種類の文字も一度は使うものとします。 よろしくお願いします。

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  • weboner
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回答No.1

a,b,cを数字の0,1,2に置き換えて 7文字 00000000～2222222 の3進数の数値とした場合その組み合わせ総数は 3^7＝2187通り でその中からaを含まない組み合わせ 1,2の数字7桁の組み合わせ 2^7=128通り 同じくbを含まない組み合わせ 0,2の数字7桁の組み合わせ 2^7=128通り 同じくcを含まない組み合わせ 0,1の数字7桁の組み合わせ 2^7=128通り 128*3=384通りから重複している0000000と1111111と222222を引いた381通りを総数から引いた 1806通りになるはず

yakitatepanko
質問者

お礼

分かりやすい解説をありがとうございます！😃

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