高校の数学の問題が分かりません

質問

A,B,C,D,E,F,G,Hの８文字をでたらめに横１列に並べるとき、
AはBより左で、BはCより左にある確率を求めよ。
という問題で、答えは1/6になります。

友達に聞き、途中式が（8！/3！）×1/8！になると聞いたのですが。
何故この式になるか分からず・・・・
「何故なるのか」と聞いても説明が良く分からず・・・

詳しい説明をしていただけると嬉しいです。

回答No.1

favre · ベストアンサー

もっと簡単に考えたら如何でしょう。

重要なカードはＡ，Ｂ，Ｃの３枚しかない。
あとの５枚のカードは外れ。それに当たったら引き直し。
その時、Ａ→Ｂ→Ｃの順に引き当てる確率を考える。

始めにＡを引く確率は３枚の中の１枚。
次にＢを引く確率は２枚の中の１枚。
最後にＣを引く確率は１枚の中の１枚。
　途中でハズレのカードが何枚入っても気にしない。

よって、求める確率は(1/3)*(1/2)*(1/1)=1/6

お礼

ありがとうございます！！
凄く丁寧な説明で分かりやすかったです。

本当にありがとうございます。