数学の問題の質問です。

質問

数学の問題の質問です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) 　　　　という問題が解けないのですがどなたか教えてくださいませんか？

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)
展開して、
=b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+a^2b+ab^2
aで括ると、
=a^2(b+c)+a(b^2+c^2)+bc(b+c)
=a^2(b+c)+a((b+c)^2-2bc)+bc(b+c)
=a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)-2abc
(b+c)で括ると、
=(b+c)(a^2+a(b+c)+bc)-2abc
括弧の中を因数分解すると、
=(b+c)(a+b)(a+c)-2abc
並べ替えて、

=(a+b)(b+c)(c+a)-2abc

か？

お礼

ありがとうございました。おかげでよく分かりました。

回答No.3

edomin7777

＃１のものです。
＃２さんへの補足で「因数分解しなさい」と書いてありますが、
私の回答は因数分解出来ていません。
問題は正確ですか？
問題は、
bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)+2abc
では有りませんか？

回答No.2

info22_

式だけでは、どういう問題かわかりません。
なので解くこともできません（何をもって解くというのでしょうか？）。
問題の補足をお願いします。

補足

この問題を因数分解しなさいという問題です。