ｘｙ面に投影したときの像を表す直線の方程式

質問

ｘｙｚ空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。
2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。
それら2点を通る直線をｘｙ面に投影したときの像を表す直線の方程式を求めよ。

わかりません。詳しい解説お願いします。

回答No.5

info222_ · ベストアンサー

投影法も色々あります。
参考URL：ttp://ja.wikipedia.org/wiki/投影図

どの投影法による投影図なのか、曖昧なので参考URLを見て、指定してください。

xy座標面への正投影（平行投影の中の垂直投影）でしょうか？
そうなら直線PQの媒介変数表現は
直線PQ：
z↑=P↑+ｔ（Q↑-P↑）=(1-t)P↑+tQ↑
=(1-t)(ex+2ey+3ez)+t(2ex-3ey-4ez)
=(1+t)ex+(2-5t)ey+(3-7t)ez
xy座標面への正投影（平行投影の中の垂直投影）はz成分=0とおいて
直線PQのxy座表面への正投影の直線P'Q'の方程式は
z'↑=(1+t)ex+(2-5t)ey

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%95%E5%BD%B1%E5%9B%B3

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.4

yyssaa

＞点Pのx,y座標は(1,2)、点Qのx,y座標は(2,-3)だから
点(1,2)と点(2,-3)を通る直線の方程式は
(y-2)/(x-1)=(-3-2)/(2-1)からy=-5x+7・・・答

回答No.3

中村 拓男（@tknakamuri）

投影なら光源が必要。z方向の無限の彼方なら
PQを通る直線のz成分を0にするだけ。

回答No.2

naniwacchi

いま流行りのコピペなんでしょうかね？
っというか、「xyだけで」考えればおしまい・・・

回答No.1

Tacosan

最初から「わかりません」で思考放棄?

お礼

回答ありがとうございます。