2点P,Qの位置ベクトル

質問

ｘｙｚ空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。
2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。
それら2点を通る直線上の点Rの位置ベクトルｒをex,ey,ezと媒介変数ｔを用いて表せ。
詳しい解説お願いします。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

P↑=ex+2ey+3ez, Q↑=2ex-3ey-4ez

PQ↑=Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)=ex-5ey-7ez

r↑=P↑＋ｔ PQ↑=(ex+2ey+3ez)+t(ex-5ey-7ez)
　=(1+t)ex+(2-5t)ey+(3-7t)ez　…（答）

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

r=P+(Q-P)t

これにPとQの単位ベクトルを使った表現を代入するだけです。

お礼

ありがとうございます。