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2点P,Qの位置ベクトル

xyz空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。 2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。 それら2点を通る直線上の点Rの位置ベクトルrをex,ey,ezと媒介変数tを用いて表せ。 詳しい解説お願いします。

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  • info222_
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回答No.1

P↑=ex+2ey+3ez, Q↑=2ex-3ey-4ez PQ↑=Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)=ex-5ey-7ez r↑=P↑+t PQ↑=(ex+2ey+3ez)+t(ex-5ey-7ez)  =(1+t)ex+(2-5t)ey+(3-7t)ez …(答)

24143324
質問者

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

その他の回答 (1)

回答No.2

r=P+(Q-P)t これにPとQの単位ベクトルを使った表現を代入するだけです。

24143324
質問者

お礼

ありがとうございます。

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