ベクトルのなす角

質問

2つのベクトル, A=-(1/2)ex-{(√3)/3}ey+{(√2)/(√3)}ez, B={(√3)/6}ey+{(√2)/(√3)}ez とが成す角を求めよ。
全くわかりません。　詳しい解説お願いします。

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

公式　A・B＝|A||B|cosΘ

を使う。

A・B＝=-(1/2)*0+[-(√3)/3]*(√3)/6+(√2)/(√3)*(√2)/(√3)=-1/6+2/3=1/2

|A|^2=[-(1/2)]^2+[-(√3)/3]^2+[(√2)/(√3)]^2=1/4+1/3+2/3=5/4

|A|=(√5)/2

|B|^2=[(√3)/6]^2+[(√2)/(√3)]^2=1/12+2/3=3/4

|B|=(√3)/2

cosΘ=A・B/|A||B|=(1/2)/{[(√5)/2]*(√3)/2}=2/√15

Θ=arccos(2/√15)=58.90907°=1.0281572rad

}

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

hashioogi

exとかeyとかezとかよくわからないけど内積を使えばいいんじゃないの ?