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方向余弦

  • 質問No.8564400
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お礼率 74% (416/562)

xyz空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。
2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。
それら2点を通る直線の方向余弦を求めよ

詳しい解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
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ベストアンサー率 61% (1049/1700)

2点P,Qを通る直線の方向ベクトルは
Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)
=ex-5ey-7ez
方向余弦を(cosα,cosβ,cosγ)とすると
 cosα=1/√(1^2+5^2+7^2)=1/√75=(√3)/15
 cosβ=-5/√75=-(√3)/3
 cosγ=-7/√75=-7(√3)/15
お礼コメント
24143324

お礼率 74% (416/562)

詳しい解説ありがとうございます。
投稿日時:2014/04/23 12:02

その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 61% (1049/1700)

2点P,Qを通る直線の方向ベクトルは
Q↑-P↑=(2ex-3ey-4ez)-(ex+2ey+3ez)
=ex-5ey-7ez
方向余弦を(cosα,cosβ,cosγ)とすると
 cosα=1/√(1^2+5^2+7^2)=1/√75=(√3)/15
 cosβ=-5/√75=-(√3)/3
 cosγ=-7/√75=-7(√3)/15
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