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原点を通る直線l上を速さVで等速直線運動

xy平面の原点を通る直線l上を速さVで等速直線運動する物体Pが、時刻t=Tで原点を通過した。x軸の正方向を向く単位ベクトルをex、y軸の正方向を向く単為ベクトルをeyとし、直線lに平行で物体Pの運動方向を向く単位ベクトルをepとする。 時刻tにおける物体Pのx座標とy座標を単位ベクトルex,ey,ep間の内積を用いて表せ cosθ,sinθを使うのでしょうか?わかりません。詳しい解説お願いします。

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  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

exとepのなす角をΘ、eyとepのなす角をφとし、Vのx軸に平行な成分をvx、 y軸に平行な成分をvyとすると、 vx=V・cosΘ vy=V・cosφ となります。内積の定義を用いると cosΘ=ex・ep cosφ=ey・ep なので vx=ex・ep・V vy=ey・ep・V 時間Tにおける物体の位置が(0,0)なので、時間tにおける物体の位置は (vx(t-T)、vy(t-T)=(ex・ep・V(t-T)、ey・ep・V(t-T))

24143324
質問者

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

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