- ベストアンサー
原点を通る直線l上を速さVで等速直線運動
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
exとepのなす角をΘ、eyとepのなす角をφとし、Vのx軸に平行な成分をvx、 y軸に平行な成分をvyとすると、 vx=V・cosΘ vy=V・cosφ となります。内積の定義を用いると cosΘ=ex・ep cosφ=ey・ep なので vx=ex・ep・V vy=ey・ep・V 時間Tにおける物体の位置が(0,0)なので、時間tにおける物体の位置は (vx(t-T)、vy(t-T)=(ex・ep・V(t-T)、ey・ep・V(t-T))
関連するQ&A
- 極座標での運動方程式
質量mをもつ質点の、時刻tにおける位置ベクトルをr↑(t)とする。 運動方程式は、ベクトル形式でm(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)と表せる。 x軸、y軸方向それぞれの単位ベクトルをex↑,ey↑とする。 動径方向、角度方向の、それぞれの単位ベクトルをer↑、eθ↑とする。 er↑、eθ↑をex↑,ey↑、θでそれぞれあらわせ。 全くわかりません。 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 固定されたデカルト座標での運動方程式
質量mをもつ質点の、時刻tにおける位置ベクトルをr↑(t)とする。 運動方程式は、ベクトル形式でm(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)と表せる。 x軸、y軸方向それぞれの単位ベクトルをex↑,ey↑とする。 時刻tにおける質点のデカルト座標をx(t),y(t)とする。 m(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)を(…)ex↑+(…)ey↑=0の形に整理し、運動方程式を求めよ。 d^2r↑/dt^2 = (d^2x/dt^2)ex↑ + (d^2y/dt^2)ey↑を使うと思うのですが、代入してからどうすればいいですか? 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 固定されたデカルト座標での運動方程式
質量mをもつ質点の、時刻tにおける位置ベクトルをr↑(t)とする。 運動方程式は、ベクトル形式でm(d^2r↑(t)/dt^2)=F↑(r↑(t),t)と表せる。 x軸、y軸方向それぞれの単位ベクトルをex↑,ey↑とする。 時刻tにおける質点のデカルト座標をx(t),y(t)とする。 r↑(t)をx(t),y(t)で表せ。 r↑=xex↑+yey↑ ここからどうすればよいのですか? 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の問題がわかりません
ここでは図がかけないので、言葉で説明しますの書いてみてください。 図:x軸y軸があってy軸の中心から横にx軸が引いてあります。そしてx=10の直線を引きます。そうするとy軸と平行な直線出てきますよね。y軸にもy=10,20、30、-10、-20、-30の直線を引きます。そうすると原点を0として、さっき引いたx=10と7こ交わる点が出てきますよね。それぞれ原点から交点に矢印引いて上からt=0、1,2,3,4,5,6とします。 x軸をVxy軸をVyとします。ちなみにtってのは秒です。x軸をVx、y軸をVyとします。 問:物体の等加速度運動の速度ベクトルを1sごとにかいたものである。t=0での物体の位置を原点として次の問に答 えよ。 (1)図から、この運動の速度のx成分Vxを求めよ。またy成分Vyを時刻tを用いて表せ。 (2)時刻tにおける物体の位置のx座標をx、y座標をyとして、この運動のyとxの関係式を書け。 (3)t=0~6までの(2)の関係をグラフに表せ。(これは言葉で説明していただけますか
- 締切済み
- 物理学
- x軸方向に等速度Vで平行に移動
時刻t=0で一致する2つの座標系xy-系(S系)とx'y'系(S'系)がある。 S'系はS系に対してそのそのx軸方向に等速度Vで平行に移動している。 時刻tにおけるS系から見た質点Pの位置座標を(x(t),y(t))とし、S'系から見たそれを(x'(t),y'(t))とする。 S系から見たS'系の原点の軌跡を求めよ 全くわかりません。 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 2点P,Qの位置ベクトル
xyz空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。 2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。 それら2点を通る直線上の点Rの位置ベクトルrをex,ey,ezと媒介変数tを用いて表せ。 詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 座標系の回転の問題です
大学物理入門の問題です 【問題】 空間に固定された座標系Sと、回転している別の座標系S'を考える。座標系S'は、Sに対して角速度ω=Ωi+Ωjで回転しているものとする。ただしこれらの座標系の原点は一致するとする。また、時刻t=0においてこれらの2つの座標系は一致するとする。時刻tにおいて、座標系S'のx'軸、y'軸、z'軸方向の単位ベクトルをそれぞれi'(t)、j'(t)、k'(t)とする。 時刻tにおけるベクトルi'(t)、j'(t)、k'(t)を求めよ 問題は以上です 文中のωはベクトル、i、j、kはそれぞれ座標系Sのx軸、y軸、z軸方向の単位ベクトルです できれば、ベクトルi'(t)、j'(t)、k'(t)がどのような回転をするのか、図を用いて説明していただけると嬉しいです どなたか知恵をお貸しください よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- xy面に投影したときの像を表す直線の方程式
xyz空間の各座標の単位ベクトルをex,ey,ezとする。 2点P,Qの位置ベクトルをP=ex+2ey+3ez, Q=2ex-3ey-4ezとする。 それら2点を通る直線をxy面に投影したときの像を表す直線の方程式を求めよ。 わかりません。詳しい解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
詳しい解説ありがとうございます。