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極座標での運動方程式
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まず、er↑は原点から質点のある場所に向かうベクトルの単位ベクトル。 eθ↑は、r↑とx軸がなす角度θが変化する方向への（単位）ベクトルで、結局のところr↑に対して直交する方向を向く。 別の見方をするなら、XY座標を例えばθだけ回転させてx軸がr↑の方向に一致するようにした場合に、ex↑がer↑になり、ey↑がeΘ↑になる。 これを踏まえて、er↑とeΘ↑をex↑とey↑とθであらわせばいいが、図を描くのに手間がかかるので、人の褌で相撲をとらせてもらいます。リンク先の図で、θを90度、φをθとすればあなたの問題と同じ状況になります。 http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Gmech08/chap05.pdf
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- ybnormal
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こっちのほうが図がわかりやすいかな。4ページ目。 http://www.mech.shibaura-it.ac.jp/lecture/material_free/Mechanics2/2005/EM2_0501.pdf ArとAθがなぜそうなるかは図を見て考えてみてください。 ところで、”直交座標 極座標 変換 ベクトル”でサーチすると詳しい説明がいろいろ見つかります。
お礼
詳しい解説ありがとうございます。
- NemurinekoNya
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er↑ = cosθ・ex↑ + sinθ・ey↑ eθ↑ = -sinθ・ex↑ + cosθ・ey↑ という関係がある。
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詳しい解説ありがとうございます。