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逆三角関数の計算&証明問題

arccos(sin(-π/5)) arctan(1/(tan3π/5)) sin(arctanx)=x/√(1+x^2)の証明 の解き方がわかりません。どなたか教えてください。よろしくお願いします。

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arccos(sin(-π/5))=arccos[cos{π/2-(-π/5)}]=π/2+π/5=7π/10 arctan(1/(tan3π/5))=arctan(cot(3π/5))=arctan(tan(π/2-3π/5))=π/2-3π/5=-π/10 sin(arctanx)=x/√(1+x^2)の証明 以下のような直角三角形ABCを書いてください。 AB:斜辺、AC:底辺、BC:対辺(ACに垂直)、∠ACB=90° AC=1, CB=xにとるとtan∠BAC=xとなり、arctanx=∠BAC このとき斜辺AB=√(1+x^2) sin(arctanx)=sin∠BAC=BC/AB=x/√(1+x^2)

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