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逆三角関数の計算

sin(2arccos2/5)の計算ができません いまいち逆三角関数が理解できていないかもしれません

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  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.4

#3です。 sin(2*arccos(2/5) =2sin(arccos(2/5))*cos(arccos(2/5)) ←2倍角の公式 =2sin(arccos(2/5))*(2/5) =(4/5)sin(arccos(2/5) =(4/5)(√21)/5 ←3辺の比が5:2:√21の直角三角形を描いて求める =　　　　　←　後は簡単な計算です。

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.3

sin(2*arccos(2/5))=4(√21)/25 ここでは図が描けませんので説明ができませんが、「５：２：√21」の直角三角形を重ねて描き、三角形の相似を利用して辺の比から上記の値が導けます。

  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.2

ANo.1です。 > (f(x)とg(x)が逆関数ならf( g(x) ) = x、g( f(x) ) = xとなります。) 『f(x)とg(x)が逆関数なら』は誤りです。 正しくは『f(x)の逆関数がg(x)なら』です。 申し訳ありませんでした。

  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.1

逆関数なので、cos( arccos(x) ) = xとなることは分かりますか？ (f(x)とg(x)が逆関数ならf( g(x) ) = x、g( f(x) ) = xとなります。) 三角比の値から角度が逆算出来ない場合、基本的にこの性質を利用して問題を解きます。 つまりcos(arccos2/5) = 2/5となるので、 sin(2arccos2/5)を変形してcos(arccos2/5)だけの式にすれば良いんです。 変形には三角関数の各種公式を利用すればいいでしょう。

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