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逆三角関数の方程式

たとえば、Arccos1/√5=ArcTanxといった問題の場合、 y=Arccos1/√5などと置き、cosyやtanyを表しますよね。 今困っている問題は、 Arccosx=Arcsin1/3+Arcsin17/9といったような 加法が用いられた場合に、 何をどのように置き換えたらいいのかがわかりません。 どなたか教えてください。

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y=sinθ----(1)の逆関数がθ=Arcsin y ----(2)です。yの値は-1から1になります。 ですので、Arcsin17/9というのはあり得ません。 ここからはタイプミスだったとして話を進めます。 (2)式よりArcsin1/3は角度を指定している式ということがわかりますよね。 Arcsin1/3=θ1----(3) Arcsin17/9?=θ2----(4)とする。 θ3=θ1+θ2----(5)とすると Arccosx=θ3 x=cosθ3 θ3の値が具体的に必要な場合は式(3)から(5)から求めてください。

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質問者からのお礼

おっしゃるとおり、タイプミスでした。 17/9ではなく、7/9でした。 わかりやすい説明ありがとうございます。 おかげで理解することが出来ました。

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

θ=θ1+θ2 x = cosθ, 1/3 = sinθ1, 17/9 = sinθ2 として、sinθ=sin(θ1+θ2)=加法定理など、 三角関数の公式を使うのではないでしょうか。

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質問者からのお礼

17/9ではなくて7/9でした。 わかりやすい説明をありがとうございます。

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