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逆三角関数の方程式

たとえば、Arccos1/√5＝ArcTanｘといった問題の場合、 y＝Arccos1/√5などと置き、cosyやtanｙを表しますよね。 今困っている問題は、 Arccosｘ＝Arcsin1/3＋Arcsin17/9といったような 加法が用いられた場合に、 何をどのように置き換えたらいいのかがわかりません。 どなたか教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.2

y＝sinθ----(1)の逆関数がθ＝Arcsin y ----(２)です。yの値は-1から1になります。 ですので、Arcsin17/9というのはあり得ません。 ここからはタイプミスだったとして話を進めます。 (2)式よりArcsin1/3は角度を指定している式ということがわかりますよね。 Arcsin1/3＝θ１----(3) Arcsin17/9？＝θ２----(4)とする。 θ3＝θ1＋θ2----(5)とすると Arccosx＝θ3 x＝cosθ3 θ3の値が具体的に必要な場合は式(3)から(5)から求めてください。

hokkai-u-s
質問者

お礼

おっしゃるとおり、タイプミスでした。 17/9ではなく、7/9でした。 わかりやすい説明ありがとうございます。 おかげで理解することが出来ました。

その他の回答 (1)

  • sunasearch
  • ベストアンサー率35% (632/1788)
回答No.1

θ＝θ1＋θ2 x = cosθ, 1/3 = sinθ1, 17/9 = sinθ2 として、sinθ＝sin(θ1+θ2)=加法定理など、 三角関数の公式を使うのではないでしょうか。

hokkai-u-s
質問者

お礼

17/9ではなくて7/9でした。 わかりやすい説明をありがとうございます。

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