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数1 図形の問題の解答お願いします H24.07

下記が問題文です。【1】~【5】が問題箇所です。 出来れば問題の解答の解説も付けて頂けると嬉しいです。 *図は画像を参照してください。 図のように、円周上に4点A、B、C、Dがある。 線分ACと線分BDは点G垂直に交わり、 点Aから辺CDに垂線AFをおろし、この垂線と線分BDとの交点をEとする。 また、AF=8、DC=10、GC=6である。 (1) 線分DGの長さは、DG=【1】である。 このとき、線分AGの長さは、AG=【2】である。 (2)線分ABの長さは、AB=【3】であり、BDの長さは、BD=【4】である。 (3)△DCGの面積は△AEBの面積の【5】倍である。

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  • USB99
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△DGCは直角三角形 ピタゴラスの定理よりDG=8 △ACFと△DBCは直角三角形で角Cを共通にもつから相似だが DG=8、AF=8より合同と言える。 よって、AC=10 よって、AG=10-6=4 辺BCに対する円周角である角BAEと角DECは等しい よって△GABと△DCDは相似で相似比はAG:GC=4:6 よってAB=DC*4/6=10*4/6=20/3 BD=BG+GD=6*4/6+8=12 ..こういう感じで.. 単純計算なのでめんどくさくなってきた..

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