中学数学の図形問題

質問

長方形ABCDがあります。図のように線分DEと線分AFを引いたところ、影をつけた２つの部分の面積は等しくなりました。線分BEの長さを求めなさい。

という問題がまったく分かりません。どのような解法をすればよいのでしょうか。

回答No.3

Kirby64 · ベストアンサー

△AEDと△ABFの面積が等しいってのはわかるかかニャ。
線分AFと線分DEの交点をOとすると、
△AEDの面積は上の影の部分＋三角形AEO
△ABFの面積は下の影の部分＋三角形AEO
△ABFの面積=２×10÷２＝１０cm2

△AEDの面積も１０cm2だから、
AE=１０×２÷６＝10/3cmだニャ

お礼

回答ありがとうございます。
大変助かりました。

回答No.2

Tacosan

三角形ADE の面積を求めればいい.

回答No.1

staratras

影をつけた部分の面積を直接求めて、同じにしようとすると面倒です。

「影をつけた部分は、それぞれ「ある別の三角形」から「同じ三角形」を引いた部分になる」ということがポイントです。

影をつけた部分の面積を同じにするには、その「ある別の三角形」の面積を同じにすればよいことになります。