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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：高校入試・平面図形の問題【３】）

高校入試・平面図形の問題【３】

このQ&Aのポイント
  • 円Oの周上にある四角形ABCDについての問題です。線分ACと線分BDの交点をEとし、他の条件も与えられています。
  • 問題では、△ACDの面積を求めるように指示されています。
  • 解説が付いていなかったため、詳しい解法を知りたいという質問です。

質問者が選んだベストアンサー

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.1

点AからBDに垂線をおろしHとすると △ABHは30°90°60°の直角三角形 AB:AH=2:1=4:AH AH=2cm △AHDは∠DAC=30°∠BAE=75°より∠DAH=45°∠ADB=45°(∠ACBと同一円周角)なので 辺の比が1:1:√2の直角二等辺三角形 AD:AH=√2:1=AD:2 AD=2√2cm △ADCは∠DAC=∠DCA=30°より二等辺三角形なので DからACに垂線をおろしIとすると △ADIは30°90°60°の直角三角形 AD:DI=2:1=2√2:DI DI=√2cm AD:AI=2:√3=2√2:AI AI=√6cm,AC=2√6cm △ACDの面積=AC×DI×(1/2) =2√6×√2×(1/2) =√12 =2√3cm2

yottyanful
質問者

お礼

完璧です＾＾ありがとうございました。

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