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高校受験・平面図形の問題を解く方法とは？
- 高校受験における平面図形の問題について解く方法をご紹介します。
- 平行四辺形の図形を扱う問題に対して、具体的な解法を解説します。
- 具体的な問題において、点Eが辺BCの中点である場合の解法と、EF//BDの場合の解法を詳しく解説します。
- yottyanful
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下の図のような１辺の長さが４の正四面体がある。頂点Bから、AC上の点E、AD上の点Fを通ってBDの中点Mまでを線で結ぶ。 BE＋EF＋FMが最短となるとき、その長さは２√１３（２ルート１３）になるが、このとき三角形AEFの面積を求めなさい。（解説もよろしくお願いします）
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次の問題がどうしてもわかりません。解答解説を読んでも分からなかったので、力をお貸しください。 /////////////////////////////////////////////// 【１】下の図のような△ABCがあり、点Dは辺ABの中点である。２点E、Fは辺BCを３等分する点で、BE=EF=FCである。また、線分AEと線分DFとの交点をGとする。このとき、次の問いに答えなさい。 （１）四角形AGFCの面積は四角形BEGDの面積の何倍か求めなさい。 /////////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。
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次の問題がよくわかりません。問題に解説が付いていなかったので、分かる方いらっしゃいましたら詳しく教えてください。 ///////////////////////////////////////////////// 【１】下の図のように、円Oの周上にある4点A、B、C、Dを頂点とする四角形ABCDがある。線分ACと線分BDの交点をEとし、また、AB=４ｃｍ、∠ABD＝∠DBC＝30°、∠ACB＝４５°とするとき、次の各問に答えなさい。 （１）△ACDの面積を求めなさい。 ///////////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。
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三角形ABCがある。AB＝6、BC＝10であり、AC上に点Dをとり、DCの長さを6とし、DBの長さを6とする。 また、ADの中点をEとする。辺ABを3：1に分ける点をFとする。 辺DBの延長と辺EFの延長して、交わった点をGとする。 このときAEの長さを求めよ。またBGの長さを求めよ。 と言う問題です。 わかっていることをまとめると 長さがわかっているのは AB＝DC＝DB＝6 BC＝10 ADを１：１に分ける点をE ABを３：１に分ける点をF △DBCと△ABDは二等辺三角形である と言うことが文章からわかると思います。 まずAEの長さを考えると 点DからBCに垂線を引き、その交点をHとする。 また△ABDは二等辺三角形だから、点Eと点Bを結ぶ △CDH∽△CBEであるから CD：CB＝CH：CE 6：10＝5：CE 6CE＝50 CE＝25/3 CD＝6より DE＝CE－CD ＝25/3－6 ＝7/3 となり DE＝EAなので AE＝7/3となりました。 次に 辺の比を使って何とかGBの長さを求めようとしたのですがさっぱりわかりません。 すいませんが、詳しい解説をお願いします。またこのような問題の考え方がありましたら教えてください。
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こんばんは 次の命題があり、真ならば証明を偽ならば反例を示せ。 (1)平行四辺形ABCDがあり、ABの中点をE、DCの中点をG、AC、BDの交点をFとするとき、EFGは一直線上にある。 (2)台形ABCDがあり、ABの中点をE、DCの中点をG、AC、BDの交点をFとするとき、EFGは一直線上にある。 よろしくお願いします。
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次の問題が分かりません。分かりやすく教えてください。 /////////////////////////////////////////////////////// 【１】下の図で、3点A、B、Cは円Oの周上にあり、△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。弧AC上に点Dをとり、線分BD上に、BE=CDとなるように点Eをとる。このとき次の問いに答えなさい。 [問1] AB=5cm, AE=BC=4cmのとき EDの長さを求めよ。 [問2] 2つの線分AC、BDの交点をFとする。[問1]のとき、△BCFと△DCFの面積の比を求めよ。 /////////////////////////////////////////////////////// よろしくお願いします。
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平行四辺形の点Eは辺ABの中点、点Fは辺BC上の点で、辺EFと辺ACは平行である。 また、点Gは対角線ACと線分DEとの交点、点Hは対角線AC上の点で、辺EGとFHは平行である。 このとき、三角形DGCの面積は三角形HFCの面積の何倍か求めよ。 以上の問いの解法を教えてください。
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平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、２辺ＣＤ、ＡＤの中点をそれぞれＥ、Ｆとし、線分ＡＥと線分ＢＦの交点をＧとする。このとき、三角形ＥＦＧと三角形ＢＣＥの面積の比を、最も簡単な整数の比であわしなさい。
- 締切済み
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お礼
分かりやすい回答ありがとうございました。
補足
＞ ∠BDC=∠EFC=∠DBC ∠EFC=∠BDCまでは分かるのですが、なぜ∠DBCの角度も同じなのでしょうか？