数学Iの基礎

質問

数研出版の解答を少し変えた、自分の理解のまとめです。

この画像の内容の間違いと、どのように考え・理解すべきか教えてください。

回答No.11

noname#215716 · ベストアンサー

質問者さんの元の解答を書いてみました。

まず、式：［２］で、＜不等式＞の問題を、＜等式＞に変形していることが不可解です。

＜不等式＞は＜不等式＞のまま、式を展開していって、

「ｍ」について整理していけば良いと思います。

添付画像の下の方に書いていますが、

質問者さんが書かれている通り、式：［１］を「ｍ」について整理していき、

　（ｍ＋５）（ｍ－３）＞０　・・・(1)式

まで、まとめた上で、上の不等式を解く為に、

　（ｍ＋５）（ｍ－３）＝０

と、いったん、おいて、　

　　ｍ＝－５、　３　　　を求めて、　

その上で、(1)式を満たす、ｍの範囲を

　　ｍ＜－５　、　３＜ｍ

と求めるなら、＜不等式＞を＜等式＞に変形しても良いと思います。

また、

質問者さんの解答の、下から４行目と３行目で、

『よって、（ｍ＋５）（ｍ－３）＜０と不等号が逆になってしまうから、』

と、書かれていますが、

　　－（ｍ＋５）（ｍ－３）＜０

　　よって、

　　　（ｍ＋５）（ｍ－３）＞０

　　という不等式を導きたいのなら、なおさら、式：［２］で、＜等式＞にしてしまうと、

　　「０＝・・・・・」　と、相手が「０」なだけに、

　　＜等式＞を「ｍ」について、整理していく段階で、不等号の向きが全く分からなくなってしまうと思いました。

　　私の解答はミドリの線より下に書いていますが、

　　質問者さんの気づかれている通り、

　　まず、＜不等式＞のまま、「ｍ」について整理していき、

　　（ｍ＋５）（ｍ－３）＞０　　まで出した段階で、「ｍ」の範囲を出すために、

　　１度だけ、

　　（ｍ＋５）（ｍ－３）＝０　とするべきだと思いました。

　　ここまでくれば、後は質問者さんのチカラで解いていけると思います。

　　基本的なことで間違ってしまっていますが、

　　初めのうちはよくあることです。

　　「失敗は成功のモト」と言いますから、勉強、ガンバってくださいね！　　(*^-^)ニコ／♪

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。

ここで、質問して皆さんにご指摘いただかなかったら一生気づけなかったと思います。

仰る通りの初学者です。とりあえず教科書レベルから焦らずマスターしていきたいです。