数学Iの基礎

質問

数研出版の解答を少し変えた、自分の理解のまとめです。

この画像の内容の間違いと、どのように考え・理解すべきか教えてください。

回答No.6

FT56F001

http://okwave.jp/qa/q7406620.htmlの続きですね。

二次不等式を解く問題なら
「二次不等式のままで変形を行ってゆく。二次不等式として整理しつくした段階で，
　最後に二次方程式を解いて，範囲の端点を決める。」
というやり方が標準的です。
#2さんが前問に回答されている解き方が模範解答だと思います。

質問者さんの答案には，「アレェ，意味わかんねえ」
と思うところが数点あります。

(1) 二次不等式(1-m)^2-2(m^2-7)<0から二次方程式を作るところ
「二次不等式の範囲の端点を求めるために，二次方程式(1-m)^2-2(m^2-7)=0を作る」
などの断り書きが必要。

(2)二次方程式が二次不等式に戻るところ
「(m+5)(m-3)=0。よって(m+5)(m-3)<0と不等号が逆になってしまうから」
二次方程式なら，-(m+5)(m-3)=0も(m+5)(m-3)=0も答は同じです。
ところが，ここでいきなり二次不等式の話に戻ってしまう。

けっきょく，二次方程式(m+5)(m-3)=0を解きたかったの
それとも二次不等式(m+5)(m-3)<0を解こうとしてるの，どっち?
二次方程式と二次不等式，違う物だ，って分かってるかな??

(3) 「[2]と置く前にm^2の係数を正にしないといけない」
ホントかな?　
二次不等式の解の範囲の端点を求めることが目的で，
二次方程式を作るのなら，-(m+5)(m-3)=0も(m+5)(m-3)=0も同じです。
m^2の係数を正にする必要はありません。

ここも，二次方程式と二次不等式とがごっちゃになっている感触があります。

お礼

回答ありがとうございます。

質問の通り『答案』ではなく『まとめ』です。

答案なら、基本的にasuncionさんの解き方をしてます。

補足

↓元の解答を載せました。お越しください。
http://okwave.jp/qa/q7414544.html