- 締切済み
数学I
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 数学Iの2次関数です。
数学Iの2次関数です。 放物線y=x^2+ax+bは、直線y=xとy=2x-1の両方に接する。このとき、a,bの値を求めよ。 という問題の解答で、 y=x^2+ax+b …(1) y=x …(2) よりyを消去して x^2+(a-1)x+b=0 D=(a-1)^2-4bとすると (1)と(2)が接することより、D=0 すなわち(a-1)^2-4a=0 ……… (解答を一部抜き出しました) とありますが、なぜD=0なのですか?D>0の場合はないのですか? また、なぜy=x^2+ax+bのグラフはx軸と共有点を持たないグラフだということがわかるのですか? 添付画像は解答のグラフです。 解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次不等式の解から係数決定の問題!!高校数学です。
わからない問題です。 解ける方は、解答をよろしくお願いします!! わかりやすい解答をお願いします。(我がままですみません・・・!(>_<)) <問題>2次関数y=ax^2+bx+cのグラフをWとする。 (1) グラフWが点(4, -3)を通り、y>0となるxの値の範囲が1<x<3であるとき a、b、cの値をそれぞれ求めよ。 (2)グラフWの頂点が点(4, -3)であるとする。このときb=??a, c=??a-? である。 また、y<0となるxの範囲がp<x<p+4 であるとき、pとa の値を求めよ。 注意!!! ?のところには、数字や符号が一つずつはいります。わかりにくくてすみません。(>_<)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (数学I)この問題教えていただけませんか?
xの2次関数 y=ax^2+bx+3 のグラフをx軸方向に2、y軸方向にc並行移動したところ、(3,0)でx軸に接し、(8/3,1)を通るグラフになった。(8/3は3分の8です。) (1)aの値を求めなさい。 (2)bの値を求めなさい。 (3)cの値を求めなさい。 というものです。入試の過去問題なので解答はありませんでした。 自分で計算して、aは9になったのですが・・・これも合っている自信がありません。 そのあとが全く分かりません。 ヒントでもなんでもよいのでどうぞよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Iの二次関数
数学Iの二次関数 y=-1/2x^2 + (b-4)x + a + 5/2 ・・・(1) のグラフをGとする。 問題では書いてないのですが、グラフの頂点は書いておきます。 (b - 4 , 1/2(b-4)^2 + a + 5/2) です 「問題」 bにどのような値を代入しても、グラフGが常にx軸と2点で交わるようなaの条件は a > p/q この「p/q」を求める問題です。 模範解答を見たのですが、それでも分からなかったので質問しました。 以下模範解答です ********************************************************* グラフGは上に凸であるから、このグラフが常にx軸と2点で交わる のは、頂点のy座標が正となるとき、すなわち 1/2(b-4)^2 + a + 5/2 > 0 a > -1/2(b-4)^2 - 5/2 が、どのようなbに対しても成り立つときである。 よって、-1/2(b-4)^2 ≦ 0 であるから、求める aの条件は a > -5/2 である。 ********************************************************* 上に凸のグラフだから、頂点が正になれば、絶対x軸と2点で交わるというのは分かります。 よって 1/2(b-4)^2 + a + 5/2 > 0 a > -1/2(b-4)^2 - 5/2 までは分かります。 しかし、なぜこれが -1/2(b-4)^2 ≦ 0 となるのかが分かりません。 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の符号がわかりません
「2次関数 y=ax^2+bx+c(aは0でない)のグラフがある. そのグラフの頂点のx,y座標は共に正で,グラフは上に凸である. a,b,c,b^-4acの符号を調べよ.」という問題について質問です. (考え)まず,2次関数y=ax^2+bx+cを平方完成し, y=a(x^2+bx/a)+c =a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a このグラフが上に凸なのでa<0 頂点のx座標が正なので b/2a<0 a<0なので,b>0 頂点のy座標が正なので +c-b^2/4a>0 -b^2/4a>0 よってc≧0 b^2-4ac>0 こうなると,a,bの符号はわかりますが,cは0か正かわかりません. どうすれば区別できますか? (解答にはc:0とあります)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校 2次関数の解説をお願いします。
2次関数y=ax^2+bx+cのグラフが図のようになるとき、次の値の符号を調べよ。 (1)c(2)b^2-4ac(3)a+b+c(4)a-b-c この問題の解説をお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 2次関数について
宿題が終わりそうもないので回答して頂きたいです。長々とすいません。 【問題】2次関数y=ax^2+bx+cのグラフをcとする。 (1)グラフCが点(4,-3)を通り、y>0となるxの値の範囲が1<x<3であるときa=ア, b=イ,c=ウ エ である。 (2)グラフCの頂点が点(4,-3)であるとする。このときb=オカa, c=キクaーケ である。 また、y<0となるxの値の範囲がp<x<p+4であるとき、p=コ, a=サ/シ である。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 微分の問題です
(1)関数y=(x-1)e^xの増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べよ。ただし、lim(x-1)e^x=0、x→-∞を使って良い (2)関数y=-e^xのグラフ上の点(a、-e^a)における接線が点(0、b)を通るとき、a、bの関係式を求めよ。 (3)点(0、b)を通る、関数y=-e^xのグラフの接線の本数を調べよ。 解答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数I・2次関数の問題について質問です。
数I・2次関数の問題について質問です。 ≪問題≫ 2次関数y=ax^2+bx-6のグラフを原点に関して対称移動し、 さらにx軸方向に-1、y軸方向にpだけ平行移動すると、 グラフは点(-2.0)でx軸に接し、点(1.-18)を通る。 このとき定数a.b.pの値を求めよ。 …という問題で、解答が ≪解答≫ 移動後のグラフを表す2次関数は、【対称移動によってx^2の係数の符号が逆になり】、 かつ点(-2.0)でx軸に接することから、頂点は(-2.0)なので、 y=-a(x+2)^2とおくことが出来る。 (あとは、x軸方向とy軸方向への平行移動、原点に関しての対称移動を戻して…と解答が続きます。) ≪質問≫ 上記の解答で、【対称移動によってx^2の係数の符号が逆になり】という部分が理解できません。 後に、移動後のグラフを移動前に戻す作業があるので、 ここでの【対称移動によって~】が何の事を指しているのかわかりません。 【~x^2の係数の符号が逆になり】なのでx軸に関しての対称移動なのか? という事は考えてみたのですが…。(だとしても、何故ここで対称移動するのかが謎。) 長くなってしまい申し訳ありません。 わかる方いらっしゃいましたら教えてください。よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
あ、本当だ…。 簡単なことだったんですね 回答ありがとうございました!