数学 グラフの領域

質問

前回同じ質問をしたのですが
画像は y = ax2 + bx + c のグラフである。abcの符号で正しい組み合わせはどれか
(1)a＞0　(2)a＞0　(3)a＞0　(4)a＜0　(5)a＜0
　b＞0　　b＜0　　b＜0　　b＜0　　b＞0
　c＜0　　ｃ＞0　 c＜0　　c＞0　　ｃ＞0

aは分かります。
bは放物線の軸がxが正の領域にあるので，aとbは異符号。つまりb>0になるのですがこれはどういう意味ですか？
cは放物線がy軸と正の部分で交わっているから，c>0　これは画像の赤丸の部分がx軸より上で交わっているからという意味ですか？

回答No.1

info222_

>aは分かります。
上に凸なので a<0

>bは放物線の軸がxが正の領域にあるので，aとbは異符号。つまりb>0になるのですがこれはどういう意味ですか？

y = ax2 + bx + c=a(x+(b/(2a))^2 +c-(b^2/a)
放物線の軸 x= -b/(2a) >0 (正の領域)
b/a<0
ab<0
a<0より
∴ b>0

>cは放物線がy軸と正の部分で交わっているから，c>0　

y=ax2 + bx + cの cはy 切片ですから

>これは画像の赤丸の部分がx軸より上で交わっているからという意味ですか？

その通りです。

Ans. (5)