教えてください、数学です

質問

わかるものだけでいいので教えてください。

(1) a,k　を定数とするとき、ak<16であることは、xに関する方程式　ax^2+8x+9=0 が２つの異なる実数解をもつための□条件である。

(2)放物線　C1: y=ax^2+bx
C2: y=3x-6
C3: y=-x+6 がある。

放物線C1が２直線C2、C3の交点を通る。

C２とC３の交点は（３，３）であるからaとbの間には3a+b=1という関係が成り立つ。

放物線C1がさらに　直線　y=-2x と点Qで接するとすると、

a=□　b=□　であり、　Qの座標は（□、□）

(3)a,bを整数とする。このとき、不等式　(a+b)x+(4a+b)<0 の解が　x>-3ならば

不等式　(a-b)x^2+(a-4b+1)x-(a+b-1)>0 の整数の解は□個ある。

お願いします。

回答No.1

masssyu

（１）（３）はうまく説明できないので省略します。
（2）直線　y=-2x と点Qで接するとするということはC1の頂点がy=-2x上にあるということです。
　　C1を平方完成して頂点は（ -b/4a , -b^2/4a ）
　　これをy=-2xに代入して整理すると、b=-4 a=5/3　
　　さらにC1の頂点に代入すると( 6/5 , -12/5 )となります

　　計算ミスがあったらすいません