数学Iの基礎

質問

数研出版の解答を少し変えた、自分の理解のまとめです。

この画像の内容の間違いと、どのように考え・理解すべきか教えてください。

回答No.3

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

３０年以上も前のことなので、
あまり自信はありませんが、
参考程度に！

不等式の場合、どちらかというと不等号の下に
＝がついてない限り、
その解がＡ，Ｂが、かりにＡ＞Ｂだった場合

(1)　Ｂ＜ｍ＜Ａ（数直線上でＢからＡまでの間で、Ｂ，Ａの値を含まない）

(2)　ｍ＜Ｂ，Ａ＜ｍ（数直線上でＢからＡまでのあいだの
　　　　　　　　　　　　値を含めたもの以外）

（1-ｍ）＾2-2（ｍ＾2-7）＜0
-（（ｍ＾2+2ｍ+15）＜0
-（ｍ+5）（ｍ-3）＜0

このままでも、数直線で考えれば問題なく解けると思いますが、
ここで、両辺に　－１　をかけて
（ｍ+5）（ｍ-3）＞0

ｍは、3　と　-5　となりますが、

ここで、どちらかの値が入ると　０　になって、
不等式が成立しません。

答えとしては不十分だと、おもいますが、
先に示した(1)(2)か、解なしが考えられ、
代入してみるのが、一番手っ取り早いし、
間違いも少なくなると思います。
とりあえず絶対値の小さい3の前後の整数２と３をいれてみると、

ｍ＝2のとき、　（２＋５）（２－3）＝－７　＜０　で不成立。　×
ｍ＝4のとき、　（４＋５）（４－３）＝９　＞０　で成立。　◎
　　　　　　　　∴ｍ＞３
同様に、
m=-4のとき、　（－４＋５）（－４－３）＝－７＜０　で不成立。　×
m=-6のとき、　（－６＋５）（－６－３）＝９　＞０　で成立。　◎
　　　　　　　　∴ｍ＜－５

よって、
　　　　　　ｍ＜－５、３＜ｍ

数直線を描いて、確かめてみてください。

たぶん、答えはあっているとおもいますが、もし違ってたらごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございました。

補足

↓元の解答を載せました。お越しください。
http://okwave.jp/qa/q7414544.html