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数学問題

ab=24cm,bc=12cmの長方形abcdがある。点pは辺ad上を毎秒1cmの速さでaからdまで動き、点qは辺ab上を毎秒2cmの速さでbからaまで動く。二点p,qがa,bを同時に出発するとき二秒後の△apqの面積を求めなさい。 という問題があります。どうやって面積を求めればいいのでしょうか。 回答お願いします。

  • fsde
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  • ベストアンサー
回答No.4

ab=24cm bc=12cm の 長方形abcd において、とりあえず紙切れに図を描いてみた方が、解りやすいです。 ab=cd=24cm bc=ad=12cm ab//cd bc//ad 点p : ad 上を 1cm/秒    ∴2秒後 aから2cm (dから10cm) に 点p 点q : ab 上を 2cm/秒    ∴2秒後 (bから4cm) aから20cm に 点q 三角形apqは、∠paq を直角とする三角形で、辺の長さは ap=2cm aq=20cm よって めんせきは、2×20÷2=20平方cm       とにかく図を描くことが大事です。各点の位置関係等が非常にわかりやすくなります。

その他の回答 (3)

  • xr7zk2001
  • ベストアンサー率45% (282/618)
回答No.3

求めるのは「三角形の面積」ですから、算式は「底辺×高さ÷2」ですね。 三角形apqは角A=90°の直角三角形ですから、 底辺をap 高さをaq と考えましょう。 では、2秒後のap, aq はそれぞれ何センチメートル(どんな式)になりますか? 図を書いてみればわかりやすいと思いますよ。 ※ちなみに、x秒後のap, aq の長さを式で表すと、 ap=x aq=(24-2x) と表せますよね?

  • CC_T
  • ベストアンサー率47% (1038/2201)
回答No.2

?直方体のコーナーはもちろん、直角ですよね。 ですから、apとaqのいずれかが底辺、他方が高さとなります。 図を見ながら考えてみてください。 p、qともに2秒後の位置ってことですから、apとaqの長さについてはab,adの長さとp,qの移動量から求められますね。  ap[cm]=1[cm/s]×経過時間[s]  aq[cm]=24[cm]-2[cm/s]×経過時間[s] です。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6286)
回答No.1

2秒後に、点pはad上のどこにいるでしょうか。 同じく2秒後に、点qはab上のどこにいるでしょうか。

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