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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：動点問題）
動点問題の解説
このQ&Aのポイント
- AB=4cm, BC=8の長方形ABCDがあり、点Pと点Qが同時にBを出発し、長方形の周囲を進む。
- 点Pは毎秒2cmの速さでB→A→Dの順に進み、点Qはある一定の速さでB→C→Dの順に進む。
- 2点PとQがBを出発してからｘ秒後の△PBQの面積をy(cm^2)とすると、点Qが辺CD上を動く速さでyをxの式で表すことができる。
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質問者が選んだベストアンサー
B～C～Dの距離は合計12cmですから， 動点Qが辺CD上を動いている範囲では QD＝12－(4/3)ｘとなります。 よって，面積ｙは次のように求められます。 ｙ＝8×{12－(4/3)ｘ}÷2 すなわち ｙ＝48－(16/3)ｘ
その他の回答 (2)
- shaki_shaki
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回答No.3
回答はNo.2さんのものでＯＫと思いますので、方針だけ。 いま、xは秒、yは面積なので、直接関係しません。 そこで、xを面積と関係する「長さ」に関連付けられないかと考えるのです。 質問者さんは時間を中心に考えてしまったので、迷ってしまったのだと 思います。（時間をいくら考えても面積にはつながりません） がんばってください。
- debut
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回答No.2
Ｑ がＣ Ｄ上にあるとき、△ＰＢＱ の面積はＰはＤで止まって いるから、ＤＱ×ＡＤ÷２です。 点Ｑ が出発してからｘ秒間に動いた距離は(4/3)x cmで、 それは ＢＣ ＋Ｃ Ｑの長さに等しくなっています。 すると、面積の底辺ＤＱの長さは ＤＱ＝(ＢＣ ＋Ｃ Ｄ)－(ＢＣ ＋Ｃ Ｑ) から ＝１２－(4/3)ｘ と表せます。 よって、△ＰＢＱ の面積ｙ＝{12-(4/3)x}×8÷2 と表せます。
