一次関数の利用

質問

中2の息子から、「HELP ME」　と言われましたが、全く分かりません。
こんなの習ったかな～って感じです。
どなたか、HELP ME!!

長方形ABCDで、点PはAを出発して毎秒2cmの速さで、辺上をB,Cを通ってDまで動く。点PがAを出発してからx秒後の三角形APDの面積をｙcm2とする。
点Pが辺AB上を動くとき、yをxの式で表せ。また、そのときのxの変域を求めよ。

回答No.4

titetsu

長方形のサイズは単位がありませんが、おそらく「cm」ですね。
点Ｐは１秒で２cm動き、ＡＢは4cmです。だから、点ＰはＡからＢへ２秒で着きます。
ＡＰの長さは、Ｐが毎秒2cm動く（1秒で2cm、2秒で4cm）ので、x秒後のとき2xcmです。
だから直角三角形ＡＰＤの面積ｙは（底辺×高さ÷２）
ｙ＝６・２ｘ・(1/2)＝６ｘ
ｘの変域はＰがＡからＢまでの移動時間の範囲なので
０≦ｘ≦２

答え　ｙ＝6ｘ、0≦ｘ≦2

いかがですか？

お礼

遅い時間にありがとうございました。
明日塾で答え合わせだそうです。

回答No.3

race-car

三角形APDの底辺を辺AD、高さを辺APとすると、三角形の面積は【底辺×高さ÷２】で求められるので、y=6*2x/2=6x
よって、y=6xとなります。

また、点Pは辺AB上を動くということがわかっています。
辺ABの長さは4cm，点Pは毎秒2cmの速さで動くという条件から、点Pが辺AB上を動くときのxの変域は、xは0以上かつ2以下ということになります。

お礼

遅い時間に、ありがとうございました。
明日、塾で答え合わせだそうです。

回答No.2

unchikusai

yは底辺を6,高さをxとする直角三角形の面積だから、
y=6*x÷2=3x

y=3x
ab=4だから、0>x≧4

お礼

遅い時間にありがとうございました。
明日、塾で答え合わせだそうです。

回答No.1

race-car

問題文はそれだけですか？
長方形の辺の長さがわかっていないとこの問題は解けないと思います。

お礼

添付した図に長さを描いたのですが・・・
遅い時間にありがとうございました。