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中3数学の解けない問題とその解説まとめ
- 中学3年生の数学の問題で解けない問題があります。問題の内容や解説がなく、自力で解く必要があります。
- 問題は簡単な写真付きの問題と黄金比の問題、三平方の定理の問題など様々です。解答を求めるためには数学の知識が必要です。
- しかし、問題に対して正確な解答が得られるわけではありません。解答方法や考え方を教えていただけると助かります。
- トゲアリトゲナシ トゲトゲ（@nono2929）
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問題：「四角形ＡＢＣＤが半径８分の６５の円に内接している。この四角形の周の長さが４４で、辺ＢＣと辺ＣＤの長さがいずれも１３であるとき、残りの２辺ＡＢとＡＤの長さを求めよ。」 ↑この問題の解き方があっているかどうか、教えてください。間違っていたら指摘お願いします。 ―――――――――――――――――――――――――――――――― ＡＢ＝Ｘとおくと、ＡＤ＝１８－Ｘ 円の中心をＯとする △ＢＯＣで余弦定理により、cos∠ＯＢＣ＝５分の４ （sin∠ＢＯＣ）二乗＋（cos∠ＢＯＣ）二乗＝１より、 （sin∠ＢＯＣ）２乗＝２５分の９ sin∠ＢＯＣ＞０より sin∠ＢＯＣ＝５分の３ △ＢＯＣ＝２分の１×８分の６５×１３×sin∠ＢＯＣ ＝１６分の５０７ 点Ｃから辺ＢＤに垂線を引き、辺ＢＤとの交点を点Ｈとすると、 △ＢＣＤはＢＣ＝ＣＤの二等辺三角形なので、ＨＢ＝ＨＤ △ＢＯＣ＝２分の１×８分の６５×ＨＢ＝１６分の５０７ ＨＢ＝５分の３９ よってＢＤ＝２×５分の３９＝５分の７８ △ＢＣＤで余弦定理により、ＢＤ２乗＝（１３）二乗＋（１３）二乗 －２×１３×１３×cos∠ＢＣＤ cos∠ＢＣＤ＝３２５分の９１ 四角形ＡＢＣＤは円に内接しているので∠ＢＣＤ＝１８０度－∠ＢＡＤ よってcos∠ＢＡＤ＝－cos∠ＢＣＤ＝－３２５分の９１ △ＡＢＤで余弦定理により、 ＢＤ２乗＝Ｘ２乗＋（１８－Ｘ）２乗－２×Ｘ×（１８－Ｘ）× cos∠ＢＡＤ Ｘ＝４、Ｘ＝１４ ∴ＡＢ＝４、ＡＤ＝１４またはＡＢ＝１４、ＡＤ＝４
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お礼
お返事遅くなってしまって申し訳ありません！！ おかげさまでこの問題を解くことができました！ ご回答ありがとうございました！