ベストアンサー 数学の問題です。 2010/08/25 13:22 数学の問題です。 画像を参考にしてください。 長方形ABCDの辺AD上に点EをAE:ED=1:2となるようにとり、辺BC上に点FをBF:FC=5:4となるようにとる。 AE=AB、長方形ABCDの周の長さを24cmとする。△EBFを辺BFを軸として一回転させてできる立体の体積は何立方cmか。ただし、円周率はπとする。 という問題です。 分かる方、教えてください。 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー noname#247928 2010/08/25 13:41 回答No.1 2つの円錐をくっつけたような立体になります。 円錐の体積・・・底面積x高さ÷3 [(3x3xπ)x3÷3]+[(3x3xπ)x2÷3]=15π 答え・・・15π 画像を拡大する 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A どうしてもわかりません! 中学数学 1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線がAPと交わる点をRとする。 (1)APは何センチか (2)PQとPRは何センチか (3)線分QRを軸にして△PQRを一回転してできる立体の体積。 (πは円周率) すいません、ど-してもわからないので教えてくださいっ!! 数学 採点をお願いします! 図の長方形ABCDを.辺CDを軸として回転させてできる立体の体積を求めてくださいという問題です 私の答えは75πです まちがっていたらおしえてください 中学数学、立体の体積を求める問題です。 以下の問題で、体積の求め方が分かりません。すみません。教えてください。 図のように、AB=AD=6cm、AE=3cmの直方体ABCD-EFGHがある。辺ABの中点をIとし、辺AD上にAJ=2cmとなる点Jをとる。線分EIの延長と辺FBの延長との交点をKとし、線分EJの延長と辺HDの延長との交点をLとする。 このとき、立体ACLKの体積を求めなさい。 数学図形問題 問題 一辺の長さが6cmの立方体ABCD‐EFGHがある。3点A、F、Cを通る平面と、3点B、G、Dを通る平面でこの立方体を切断したとき、頂点Eを含む側の立体の体積を求めよ。 (数IAの参考書抜粋) 解答によると相似の関係を使い153cm3という解答は理解したのですが、AEF‐DRGとAPD‐FRGの体積を求めて足してもいいように思いますが、解答が一致しません。どなたかお分かりになる方いらっしゃいますでしょうか? 考え方自体間違いなのでしょうか? V=1/3*6*6*6+1/3*6√2*6*3 の式で計算しました。 (APD-FRGの高さは点Pの垂線を下ろして三平方の定理を使用しています) 中学生の数学ですよろしくお願いします 1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHがある。辺AEの中点をPとし、3点D,E,Fを通る 平面でこの立体を2つに切った。次の問いに答えよ。 (1)切り口の面積を求めよ (2)頂点Bからこの切り口へひいた垂線の長さを求めよ 数学の問題について 今、数学の問題が分からないのがあるので分かる方は解説を教えてください。問題は次のとおりです。 ”添付した図は底面が1辺6cmの正方形で高さが8cmの直方体であり、BFの中点をMとする。 3点A,D,Mを通る平面でこの直方体を切ったときできる立体のうち大きい立体の体積を求めなさい。”という問題です。 数学教えてください。 図のように、AB=15cm、AD=AE=10cmの直方体ABCD-EFGHがある。二点P、Qは辺AB上にあって、AP=PQ=QBとなる点である。このとき 直方体ABCD-EFGHの辺のうち、線分PEとねじれの位置にある辺は何本あるか求めなさい。 また、四点P、Q、D、Eを頂点とする立体P-QDEの体積を求めなさい。 考え方、答えを教えてください。 中一数学、図形の問題です。 考えてみたのですが、どうしても分からないのでお願いします。 1辺の長さが4cmの立方体ABCD-EFGHがある。 直線AE、辺AB、辺AD上に、それぞれ点P、Q、RをAP=2cm、AQ=1cm、AR=2cmとなるようにする。 また、直線PQと辺EFの交点をS、直線PRと辺DHの交点をTとする。 2直線PS、PTを含む平面でこの立体を切断したときの切り口がGHと交わる点をUとするとき、GUの長さを求めよ。 中学数学の空間図形の問題です。教えてください。 どなたか教えてください。わかりません。 四角形ABCDと四角形EFGHと四角形ADHEと四角形BCGFは 等脚台形である。 AB=AD=4cm,AE=2cm,BF=1cm∠EAD=60度,∠AEF=∠BFE=90度, AD//BC//FG//EH,AE//BF,DH//CGであり, 面BCGFと面ADHEは面EFGHと垂直であるとき, 立体ABCD-EFGHの体積を求めろ。 ただし、求め方も書くこと。 図形の問題 図形の問題について、解き方を教えてください。 画像の図は、1辺の長さが4cmの立方体から直方体を切り取った立体ABCD-IJKLで、AD=2cm、EI=2cmである。次の問いに答えなさい。 (1)この立体の表面上を動く点Pがある。点Pは、GP=2cmの条件を満たしながら動くことがわかっている。このとき、点Pがえがく曲線の長さを求めなさい。ただし円周率はπを用いなさい。 (2)3点A、G、Eを通る平面でこの立体を切るとき、頂点Kを含む側の立体の体積を求めなさい。 解答は(1)5πcm (2)128/3cm^3 公式や解き方があれば詳細に教えてください。お願いします。 体積を求める問題です。 一辺12cmの立方体ABCD-EFGHがあります。 DFを三等分する点をP、Qとする。 四面体PQEGの体積を求めよ。 という問題です。 宜しくお願いいたします。 中学数学の問題です 教えてください 下の図で三角柱ABC-DEFは底面は直角三角形、側面はすべて長方形であり、 ∠ABC=90°、AB=6cm、BC=9cm、AD=16cmである。また点Pは辺AD上、点Qは辺BE上、点Rは辺CF上にあり、AP=8cm、BQ=10cm、CR=4cmである。3点P、Q、Rを通る平面でこの立体を切断して2つの立体にわけるとき、点Eを含む立体の体積を求めよ よろしくお願いします 立方体の問題の解き方を教えてください。 図は一辺の長さが4cmの立方体から直方体を切り取った立体ABCD-IJKLで、AD=2cm、EI=2cmである。 次の問いに答えなさい。 1)対角線EKの長さを求めなさい。 2)この立体の表面上を動く点Pがある。点Pは、GP=2cmの条件を満たしながら動くことがわかっている。このとき点Pがえがく曲線の長さを求めなさい。ただし、円周率はπを用いなさい。 3)3点A、G、Eを通る平面でこの立体を切るとき、頂点Kを含む側の立体の体積を求めなさい。 箱の重ね合わせの問題なんですが、、、 箱の重ね合わせの問題なんですが、、、 1辺が10cmの立方体から、底面が1辺8cmの正方形で、高さが9cmの直方体を取り除いて、(1)の立体を作ります。(図があるのですが書けないので、すみません)次に、1辺が8cmの立方体から、底面が1辺6cmの正方形で、高さが7cmの直方体を取り除いて、(2)の立体を作ります。 このようにして順番に小さな立体を作り、1辺が4cmの立方体から、底面が1辺2cmの正方形で、高さが3cmの直方体を取り除いた立体まで作ります。このとき、 (1)(1)の立体の表面積は何cm2? (2)(1)の立体の中に(2)の立体をいれ、その中に3番目に大きな立体をいれ、最後にいちばん小さな立体をいれて、立体を作ります。この立体の体積は何立法センチメートル? (3)(2)で作った立体の表面積は何cm2? (1)は、わかるかな?と思うんですが(2)の体積はどうやって求めたらいいのか?教えて下さいm(__)m 図を入れられないのでわかりづらいかもしれませんがお願いします。 数学の問題です。 数学の問題です。 画像を参考にしてください。 AB=acm、AD=bcmの長方形ABCDがあり、点Eは辺CDの中点である。また、点Fは辺BC上にあり、BF:FC=3:2となる点である。このとき、△AFEの面積をa,bを 用いた最も簡単な式で表しなさい。 という問題です。 分かる方、教えてください。よろしくお願いします。 立方体切断 一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。ABの中点をI,CGの中点をJ,辺BF上にあってBK:KF=3:1を満たす点をKとし、3点IJKを通る平面をPとする。立方体からまず三角錐B-ACFを取り除き、次に残った立体を平面Pで切断するとき、切断後残った立体のうちおおきいほうの体積を求めよ。 この問題の答えは0.8で合ってますか? 高校入試数学の図形問題を教えて下さい。 図のように1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがある。点Pは、対角線DF上を動く点である。DFとEPが垂直であるとき、次の問に答えよ。(1)三角形DEPと三角形FEPを求めよ。(2)四面体PEFGの体積を求めよ。この問題の解答例を教えて下さい。どうぞよろしくお願いします。 教えて下さい 数学 1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線かAPと交わる点をRとする。 AP、PQ、PRの長さは? AEだったら分かるんですけどAPはPが点のところにないので求め方がわかりませんでした。 このような場合どのように求めればいいのですか? 変わった立体 添付した図の体積を求める際、わからない点があるので質問します。問題は、 添付した図において、3辺AB,DC,EFは互いに平行であり、底面ABCDは長方形である。AB=9,BC=8,EF=3,EA=ED=FB=FC=13とする。 このとき、この立体の体積をもとめよ。つぎに、四角形ABEFの対角線AFの長さと四角形ABEFの面積を求めよ。また∠AFC=αとして、cosαの値を求めよ。 です。 解説では、点E、Fを含む線分EFに垂直な平面で、立体を切った時の切り口をそれぞれ図のように、 △EE'E''、△FF'F'' としE'E''とF'F''の中点をそれぞれG、HとおくとGH=EF=3したがって AE'=BF'=(1/2)(AB-GH)=3、またGE'=(1/2)BC=4、AG=√(AE'^2+GE'^2)=5、したがってEG=√(EA^2-AG^2)=12、 柱体EE'E''-FF'F''の体積は8*12*(1/2)*3=144で残り2つの四角錐の体積はそれぞれ、(1/3)*3*8*12=96。よって立体の体積は、144+96*2=336と計算されています。 分からないのはAE'=BF'=(1/2)(AB-GH)=3のところです。三角形EAE'と三角形FBF'が合同を使うと思いますが。条件がわかりません。EAとFBの辺の長さ13を使うと思うのですが、角度は計算できないし等しいかもわかりません。 解説で納得がいかないのはこの点だけで、それが正しいとして、その他の長さ、面積、cosαの求め方の解説はわかりました。 どなたかGH=EF=3したがってAE'=BF'=(1/2)(AB-GH)=3、を解説してくださいお願いします。 体積を求める問題 1辺が8cmの立方体がある。この立方体の4つの頂点ACFHを頂点とする立体の体積を求める式と、その体積を求めよ。 宜しくお願いいたします。