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中学生の数学ですよろしくお願いします
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＞１辺の長さが４ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがある。辺ＡＥの中点をＰとし、 ＞３点Ｄ，Ｅ，Ｆを通る平面でこの立体を２つに切った。次の問いに答えよ。 Ｄ，Ｐ，Ｆを通るとします。 ＞（１）切り口の面積を求めよ ＣＧの中点をＱとすると、切り口は、ひし形ＰＦＱＤ （ひし形の１辺ＰＦ＝√（４^2＋２^2）＝２√５） 対角線ＰＱは、１辺４の正方形の対角線だから、ＰＱ＝４√２ 対角線ＤＦ＝√（ＤＨ^2＋ＨＦ^2）＝√｛４^2＋（４√２）^2｝＝４√３ ひし形のＰＦＱＤの面積＝ＰＱ×ＤＦ／２＝４√２×４√３／２＝８√６ｃｍ2 ＞２）頂点Ｂからこの切り口へひいた垂線の長さを求めよ Ｂからおろした垂線の足をＲとすると、ＲはＤＦ上にある。 ＦＲ＝ｘとおくと、ＤＲ＝ＤＦ－ｘ＝４√３－ｘ， ＢＤ＝４√２（正方形の対角線） △ＢＦＤで、ＢＲ⊥ＤＦより、 直角三角形ＢＦＲで、ＢＲ^2＝ＢＦ^2－ＦＲ^2＝４^2－ｘ^2 直角三角形ＢＤＲで、ＢＲ^2＝ＢＤ^2－ＤＲ^2＝（４√２）^2－（４√３－ｘ）^2 ４^2－ｘ^2＝（４√２）^2－（４√３－ｘ）^2より、 ８√３ｘ＝３２， ｘ＝４／√３ だから、ＢＲ^2＝４^2－（４／√３）^2＝３２／３より、ＢＲ＝４√６／３ よって、Ｂから切り口へひいた垂線の長さは、４√６／３ｃｍ 図で確認してみて下さい。
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- konchan88
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切り口が頂点Ｃを通ることに気づけば楽勝
お礼
ごめんなさい 慌てて間違えました ３点Ｄ，Ｐ，Ｅを通る平面でこの立体を２つに切った切り口の面積 でした。 もう一度教えてください お願いします
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お礼
ありがとうございました とてもよく理解できました