数学図形問題

質問

問題
一辺の長さが６cmの立方体ABCD‐EFGHがある。３点A、F、Cを通る平面と、３点B、G、Dを通る平面でこの立方体を切断したとき、頂点Eを含む側の立体の体積を求めよ。
（数IAの参考書抜粋）

解答によると相似の関係を使い１５３ｃm3という解答は理解したのですが、AEF‐DRGとAPD‐FRGの体積を求めて足してもいいように思いますが、解答が一致しません。どなたかお分かりになる方いらっしゃいますでしょうか？　考え方自体間違いなのでしょうか？

V＝1/3*6*6*6＋1/3*6√2*6*3　の式で計算しました。
（APD-FRGの高さは点Pの垂線を下ろして三平方の定理を使用しています）

回答No.3

nattocurry

V＝1/3*6*6*6＋1/3*6√2*6*3

それぞれの値がどの部分のことなのか説明してもらえますか？

回答No.2

snaporaz

Vは第一項も第二項も「錐」として計算されているようですが、どちらも「錐」ではありません。第一項（AEF-DRG）は三角柱だし、第二項（APD-FRG）は屋根の形（四角錐を両脇に振り分けたものと、真ん中が寝かせた三角柱の組合せ）です。

回答No.1

hrsmmhr

後ろの項は
P-ADGFの値ではないですか？