教えて下さい 数学

質問

1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線かAPと交わる点をRとする。

AP、PQ、PRの長さは?

AEだったら分かるんですけどAPはPが点のところにないので求め方がわかりませんでした。
このような場合どのように求めればいいのですか?

回答No.5

kenjoko

だめだ、こりゃー

回答No.4

kenjoko

＞1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線かAPと交わる点をRとする。
AP、PQ、PRの長さは?

まず、図を描こう。問題に図はついていると思うが、問題文にそって自分で描こう。描いているうちに
いろいろなことが見えてくる。

⊿EFPに三平方の定理を適用して最初にEPを求める。
さらに、⊿AEPに三平方の定理を適用して、APを求める。

次に、点Qを通りEFに平行な直線を引き、FGとの交点をSとする。

ここで、⊿EFPと⊿QSPの関係を考えるとPQの値が定まる。

次に、⊿AFPと⊿RQPの関係を考えるとAR,PRが求められる。

とりあいずやってみなさい。途中で分からなくなったら、また質問しなさい。

回答No.3

noname#130496

図形の表記についてこちらの理解が間違ってなければ1:2かな。
どっちにしても、さっきの3√5を1:2に分ければ、PQは出ますね。
後は⊿AEPと⊿RQPの相似を使います。
用事があるので、失礼します。

回答No.2

noname#130496

はい。

続きのヒント：
PQから求める。
PQ:EQは?

お礼

2：1ですかね?

回答No.1

noname#130496

EPの長さを求めれば、後は相似な三角形を見つけて計算できます。
EPの長さは求めることができますか?

お礼

EPは3√5ですかね?

補足

EPは3√5ですかね?